dua lingkaran X²+y²-6x+4y-12=0 dan lingkaran x²+y²-10x+6y-8=0 memiliki hubungan... A. Saling berpotongan di 2 titik B. Saling berpotongan di 3 titik C. Saling bersinggungan D. Tidak bersinggungan dan berpotongan E. Saling berimpit

Halo Nazwa, kakak bantu jawab ya. Jawaban: A.saling berpotongan di 2 titik Konsep: Kedudukan lingkaran L1 terhadap L2 ditentukan oleh nilai diskriminan D = b²– 4ac, hasil dari substitusi kedua persamaan lingkaran tersebut dengan ketentuan : (i) Jika D > 0 kedua lingkaran berpotongan di dua titik. (ii) Jika D = 0 kedua lingkaran bersinggungan di satu titik (iii) Jika D < 0 kedua lingkaran saling lepas Pembahasan: diketahui: X²+y²-6x+4y-12=0 ... (i) x²+y²-10x+6y-8=0 ... (ii) Eliminasi (i) dan (ii): X²+y²-6x+4y-12=0 x²+y²-10x+6y-8=0 _ ----------------------- 4x -2y -4 = 0 2x - y - 2 = 0 -y = 2-2x y = 2x - 2 ... (iii) substitusi (iii) ke (i) x²+(2x-2)²-6x+4(2x-2)-12=0 x²+ 4x²-8x+4 -6x +8x -8 -12 = 0 5x² -6x -16= 0 menentukan nilai D = b²– 4ac: D = b²– 4ac D = (-6)²– 4(5)(-16) D = 36 +320 D = 356 karena D > 0 maka lingkaran tersebut berpotongan di dua titik. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Semoga membantu ya.