Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10cm diletakkan pada sebuah bidang datar dengan kedua lingkaran saling bersinggungan. Satu lingkaran kecil diletakkan di antara kedua lingkaran tersebut, sehingga saling bersinggungan dengan kedua lingkaran dan bidang datar. a. 10/2cm c. 10/4cm b. 10/3cm d. 10/6cm

Jawabannya ialah: rkecil = 𝐜. 𝟏𝟎/𝟒 𝐜𝐦 Konsep: Gunakan sifat lingkaran dan teorema Pythagoras. Diketahui: Dua lingkaran dengan jari-jari, r = 10 cm diletakkan pada bidang data dengan saling bersinggungan. Satu lingkaran kecil diletakkan di antara kedua lingkaran tersebut, sehingga saling bersinggungan dengan kedua lingkaran dan bidang datar. Ditanyakan: Tentukan jari-jari lingkaran kecil tersebut. Jawaban: Jarak antara titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil bisa dituliskan sebagai: r +rkecil Bila (r +rkecil) dianggap sebagai sisi miring segitga siku-siku dengan dua sisi lainnya merupakan jari-jari lingkaran besar dan selisih kedua jari-jari (r -rkecil), maka dalam rumus Pythagoras dapat dirumuskan menjadi: Sisi Miring² = Sisi Datar² + Sisi Tegak² dimana: Sisi Miring = jarak antara titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil = (r +rkecil) = (10 +rk) Sisi Datar = jarak horizontal antara titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil = 10 cm Sisi Tegak = jarak vertikal antara titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil = (r -rkecil) = (10 -rk) sehingga: (10 +rk)² = 10² +(10 -rk)² 100 +20rk +rk² = 100 +100 -20rk +rk² 20rk +20rk = 100 +100 -100 40rk = 100 rk = 100/40 rkecil = 𝟏𝟎/𝟒 𝐜𝐦 Dengan demikian jari-jari lingkaran kecil tersebut adalah 𝐜. 𝟏𝟎/𝟒 𝐜𝐦