Dua kendaraan berkecepatan 3 v dan 2 v, keduanya melambat dengan perlambatan sebesar a1 dan a2 kemudian berhenti. Jika kedua kendaraan tersebut menempuh jarak yang sama, besar perbandingan a1 dan a2 adalah .... A. 2:3 B. 3 : 2 C. 1 : 2 D. 2 : 1 E. 3 : 1

<p>Jawaban yang benar adalah 9 : 4, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>vo,A = 3v</p><p>vo,B = 2v</p><p>aA = a1 (perlambatan)</p><p>aB = a2 (perlambatan)</p><p>sA = sB</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>a1 : a2 = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).</p><p>Pada GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:</p><p>(a). vt = v0 ± a.t</p><p>(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)</p><p>(c). vt² = v0² ± 2.a.s</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>s = jarak saat waktu tertentu (m)</p><p>v0 = kecepatan awal (m/s)</p><p>vt = kecepatan akhir (m/s)</p><p>a = percepatan (+) atau perlambatan (-)</p><p>t = waktu tempuh (s).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, jarak kedua benda adalah sama dan berhenti pada keadaan akhir, sehingga dari rumus GLBB diperoleh:</p><p>(i) vt² = vo,A² ± 2.aA.sA</p><p>0² = (3v)² - 2.a1.s</p><p>2.a1.s = 9v² ...(i)</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) vt² = vo,B² ± 2.aB.sB</p><p>0² = (2v)² - 2.a2.s</p><p>2.a2.s = 4v² ...(ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Bagikan persamaan (i) dan (ii) diperoleh:</p><p>(2.a1.s) / (2.a2.s) = 9v² / 4v²</p><p>a1/a2 = 9/4</p><p>a1 : a2 = 9 : 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 9 : 4, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.</p>