Ahmad R

28 Januari 2023 02:04

Iklan

Iklan

Ahmad R

28 Januari 2023 02:04

Pertanyaan

Dua buah vektor A dan B mengapit sudut 120°. Resultan kedua vektor adalah 20√3 N. Jika resultan tersebut membentuk sudut 30° terhadap vektor A, besar A dan B adalah... A. 20 N dan 40 N B. 40 N dan 20 N C. 20√3 N dan 40√3 N D. 40√3 N dan 20√3 N E. 20√3 N dan 20√3 N


3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

07 Mei 2023 07:42

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah B. 40 N dan 20 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Vektor A dan B</p><p>α = 120°</p><p>R = 20√3 N</p><p>β = 30° terhadap A</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>A dan B = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah resultan vektor. Salah satu metode menentukan resultan vektor adalah dengan metode jajargenjang. Pada metode ini, jika terdapat dua vektor A dan B yang mengapit sudut α satu sama lain, nilai resultan vektor R dirumuskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>R = √(A² + B² + 2AB cos α),</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>R = resultan vektor</p><p>A dan B = besaran vektor</p><p>α = sudut apit kedua vektor.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari informasi soal, penggambaran resultan vektor disajikan pada foto di bawah. Berdasarkan aturan sinus, dapat diperoleh hubungan berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>R/sin α = B/sin β = A/sin θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, besar B adalah:</p><p>R/sin α = B/sin β</p><p>(20√3)/sin 120° = B/sin 30°</p><p>(20√3)/(1/2 √3) = B/(1/2)</p><p>40 = B/(1/2)</p><p>B = 20 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya besar A adalah:</p><p>R = √(A² + B² + 2AB cos α)</p><p>20√3 = √(A² + (20)² + 2xAx(20) cos 120°)</p><p>20√3 = √(A² + 400 + 2xAx(20)x(1/2))</p><p>1.200 = A² + 400 + 20A</p><p>A² + 20A - 800 = 0</p><p>(A - 20) (A + 40) = 0</p><p>A1 = 20 N atau A2 = -40 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai A yang mungkin memenuhi ada 2.</p><p>Maka, besarnya A dan B yang mungkin adalah:</p><p>(1). A = 20 N dan B = 20 N</p><p>(2). A = 40 N dan B = 20 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>

Jawaban yang benar adalah B. 40 N dan 20 N.

 

Diketahui:

Vektor A dan B

α = 120°

R = 20√3 N

β = 30° terhadap A

 

Ditanya:

A dan B = ...?

 

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah resultan vektor. Salah satu metode menentukan resultan vektor adalah dengan metode jajargenjang. Pada metode ini, jika terdapat dua vektor A dan B yang mengapit sudut α satu sama lain, nilai resultan vektor R dirumuskan oleh:

 

R = √(A² + B² + 2AB cos α),

 

dengan:

R = resultan vektor

A dan B = besaran vektor

α = sudut apit kedua vektor.

 

Dari informasi soal, penggambaran resultan vektor disajikan pada foto di bawah. Berdasarkan aturan sinus, dapat diperoleh hubungan berikut:

 

R/sin α = B/sin β = A/sin θ.

 

Maka, besar B adalah:

R/sin α = B/sin β

(20√3)/sin 120° = B/sin 30°

(20√3)/(1/2 √3) = B/(1/2)

40 = B/(1/2)

B = 20 N.

 

Selanjutnya besar A adalah:

R = √(A² + B² + 2AB cos α)

20√3 = √(A² + (20)² + 2xAx(20) cos 120°)

20√3 = √(A² + 400 + 2xAx(20)x(1/2))

1.200 = A² + 400 + 20A

A² + 20A - 800 = 0

(A - 20) (A + 40) = 0

A1 = 20 N atau A2 = -40 N.

 

Nilai A yang mungkin memenuhi ada 2.

Maka, besarnya A dan B yang mungkin adalah:

(1). A = 20 N dan B = 20 N

(2). A = 40 N dan B = 20 N.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pipa U diisi dengan air dan minyak. Massa jenis air =1000 kg/m³ dan massa jenis minyak 850kg/m³ jika tinggi kolam =28cm maka selisih permukaan air dan minyak adalah

69

5.0

Jawaban terverifikasi