Dua buah vektor a dan b masing masing a = 2i + 3j + 4k dan b = i - 2j + 3k. Tentukan besar tiap vektor!

<p>Jawaban yang benar adalah |<strong>a</strong>| = √29 dan |<strong>b</strong>| = √14.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p><strong>a</strong> = 2i + 3j + 4k</p><p><strong>b</strong> = &nbsp;b = i - 2j + 3k</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanyakan:</p><p>|<strong>a</strong>| = ...?</p><p>|<strong>b</strong>| = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Apabila sebuah vektor memiliki bentuk <strong>A</strong> = xi + yj + zj, panjang vektor tersebut dapat dicari dengan persamaan:</p><p>|<strong>A</strong>| = √(x²+y²+z²)</p><p>keterangan:</p><p>|<strong>A</strong>| = panjang vektor A</p><p>x = posisi vektor pada sumbu-x</p><p>y = posisi vektor pada sumbu-y</p><p>z = posisi vektor pada sumbu-z</p><p>&nbsp;</p><p>1) Menghitung panjang vektor a</p><p>|<strong>a</strong>| = √(x²+y²+z²)</p><p>|<strong>a</strong>| = √((2)²+(3)²+(4)²)</p><p>|<strong>a</strong>| = √(4 + 9 + 16)</p><p>|<strong>a</strong>| = √29</p><p>&nbsp;</p><p>2) Menghitung panjang vektor b</p><p>|<strong>b</strong>| = √(x²+y²+z²)</p><p>|<strong>b</strong>| = √((1)²+(-2)²+(3)²)</p><p>|<strong>b</strong>| = √(1 + 4 + 9)</p><p>|<strong>b</strong>| = √14</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, panjang vektor a dan b secara berturut-turut adalah √29 dan √14.</p>