Dua buah roda bergigi dipasang secara ber- singgun...

Question

Dua buah roda bergigi dipasang secara ber- singgungan dengan ukuran gigi keduanya sama besar. jumlah gigi roda pertama sebanyak 10 buah berputar sebanyak 20 putaran per menit. oleh karena pengaruh putaran roda gigi pertama, roda gigi kedua berputar sebanyak 10 putaran per menit. berdasarkan kondisi tersebut jumlah gigi roda kedua adalah ....  
 a. 5 
 b. 10 
 c. 15 
 d. 20 
 e. 25

A. Mahmud · Accepted Answer

Jawaban : d. 20

Diketahui:
n1 = 10 buah
ω1 = 20 putaran/menit
ω2 = 10 putaran/menit

Ditanya: n2 = .. ?

Pembahasan:

Dua buah roda yang tidak sepusat dan bersinggungan akan memiliki kecepatan linear yang sama. Secara matematis dirumuskan:

v1 = v2
ω1 x r1 = ω2 x r2

Karena jari-jari sebanding dengan jumlah gigi, maka:
ω1 x n1 = ω2 x n2

Keterangan:
v1 : kecepatan linear roda 1 (m/s)
v2 : kecepatan linear roda 2 (m/s)
ω1 : kecepatan sudut roda 1 (rad/s)
ω2 : kecepatan sudut roda 2 (rad/s)
r1 : jari-jari roda 1 (m)
r2 : jari-jari roda 1 (m)
n1 : jumlah gigi roda 1
n2 : jumlah gigi roda 2

Maka diperoleh:
ω1 x n1 = ω2 x n2
20 x 10 = 10 x n2
200 = n2 x 10
n2 = 200 / 10
n2 = 20 buah

Jadi, jumlah gigi roda kedua adalah 20 buah.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa