Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung...

Question

Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ....
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 9 cm
d. 10 cm

P. Nur · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah  b. 8 cm

Perhatikan konsep berikut.
Panjang garis singgung persekutuan luar dirumuskan:
l = √(p² - (R - r)²)
Keterangan:
l : panjang garis singgung persekutuan luar
p : jarak kedua titik pusat lingkaran
R : jari-jari lingkaran besar
r : jari-jari lingkaran kecil

Panjang jari-jarinya yaitu:
l = √(p² - (R - r)²)
24 = √(26² - (18 - r)²)
24² = 26² - (18 - r)²
576 = 676 - (18 - r)²
(18 - r)² = 676 - 576
(18 - r)² = 100
18 - r = ±√100
18 - r = ± 10
Untuk 18 - r = 10
18 - r = 10
r = 18 - 10
r = 8
Untuk 18 - r = -10
r = 18 + 10
r = 28

Karena R > r maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah b. 8 cm.

Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah .... a. 6 cm b. 8 cm c. 9 cm d. 10 cm

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa