Dua buah lingkaran masing masing berpusat di titik P dan QJika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu 16 cm,panjang PQ=20 cm,dan panjang jari jari lingkaran P=8cm,maka perbandingan luas lingkaran P dan Q adalah

Halo Layla, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Perbandingan luas lingkaran P dan Q adalah 4 : 1. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yaitu l² = p² - (r2 + r1)², dimana p : jarak antara dua titik pusat lingkaran, r1 : jari - jari lingkaran 1, dan r2 : jari-jari lingkaran 2. 2) Rumus luas lingkaran yaitu L = π x r², dimana π = 22/7 atau 3,14 dan r = panjang jari - jari lingkaran. Diketahui : l = 16 cm Jarak PQ (p = 20 cm) r1 = 8 cm Tentukan perbandingan luas lingkaran P dan Q. Sebelum menentukan perbandingan luas kedua lingkaran, tentukan panjang jari - jari lingkaran Q. l² = p² - (r2 + r1)² 16² = 20² - (r2 + 8)² (r2 + 8)² = 20² - 16² r2² + 16r2 + 64 = 400 - 256 r2² + 16r2 + 64 = 144 r2² + 16r2 + 64 - 144 = 0 r2² + 16r2 - 80 = 0 (r2 + 20)(r2 - 4) = 0 r2 = - 20 atau r2 = 4 Karena panjang jari-jari bernilai positif, maka diperoleh r2 = 4 cm. Bandingkan luas lingkaran P dan Q. LP : LQ π x (r1)² : π x (r2)² (r1)² : (r2)² 8² : 4² 64 : 16 (sederhanakan bagi 16) (64/16) : (16/16) 4 : 1 Jadi, perbandingan luas lingkaran P dan Q adalah 4 : 1.