Dua buah kawat penghantar dari bahan sejenis masing-masing panjangnya 1,2 m dan 3,6 m. Jika luas penampang kawat pertama 0.5 kali luas penampang kawat kedua, maka perbandingan hambatan kawat kedua terhadap kawat pertama adalah..... (A) 2:3 (B) 3:2 (C) 1:2 (D) 2:1

<p>Perbandingan hambatan kawat kedua terhadap kawat pertama dapat dihitung menggunakan hukum hambatan listrik. Hukum hambatan listrik menyatakan bahwa hambatan listrik (R) suatu penghantar berkaitan dengan panjangnya (L), luas penampangnya (A), dan resistivitas bahan penghantar (ρ) dengan rumus:</p><p>R = (ρ * L) / A</p><p>&nbsp;</p><p>Kita diberikan bahwa kedua kawat terbuat dari bahan yang sama, sehingga resistivitas (ρ) mereka sama. Mari kita sebut resistivitasnya sebagai ρ.</p><p>&nbsp;</p><p>Kawat pertama memiliki panjang L1 = 1.2 m dan luas penampang A1, sedangkan kawat kedua memiliki panjang L2 = 3.6 m dan luas penampang A2.</p><p>&nbsp;</p><p>Kita diberikan informasi bahwa luas penampang kawat pertama (A1) adalah 0.5 kali luas penampang kawat kedua (A2), atau A1 = 0.5 * A2.</p><p>Kemudian kita bisa menyusun perbandingan hambatan kawat kedua terhadap kawat pertama sebagai berikut:</p><p>R2 / R1 = [(ρ * L2) / A2] / [(ρ * L1) / A1]</p><p>&nbsp;</p><p>Kita bisa menggantikan A1 dengan 0.5A2:</p><p>R2 / R1 = [(ρ * L2) / A2] / [(ρ * L1) / (0.5 * A2)]</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian kita bisa menyederhanakan ekspresi tersebut:</p><p>R2 / R1 = [(ρ * L2) / A2] / [(2 * ρ * L1) / A2]</p><p>&nbsp;</p><p>Kita bisa menyederhanakan lebih lanjut dengan membatalkan ρ dan A2:</p><p>R2 / R1 = (L2 / A2) / (2 * L1 / A2)</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian, A2 akan membatalkan dengan A2:</p><p>R2 / R1 = L2 / (2 * L1)</p><p>Sekarang, kita dapat menggantikan nilai panjang kawat pertama (L1) dan kawat kedua (L2):</p><p>R2 / R1 = (3.6 m) / (2 * 1.2 m)</p><p>R2 / R1 = 3.6 m / 2.4 m</p><p>R2 / R1 = 1.5</p><p>Jadi, perbandingan hambatan kawat kedua terhadap kawat pertama adalah 1.5 atau &nbsp;3 : 2</p>