Dua buah bola identik saling mendekat dan bertumbukan seperti gambar di bawah ini! Jika koefisien restitusi adalah 0,5, maka kelajuan bola A dan B setelah tumbukan adalah .... A. 12,5 m/s dan 2,5 m/s B. 2,5 m/s dan 12,5 m/s C. 20 m/s dan 10 m/s D. 10 m/s dan 20 m/s E. 15 m/s dan 15 m/s

Jawaban yang benar adalah A. 12,5 m/s dan 2,5 m/s. Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Secara matematis persamaannya adalah : p1 + p2 = p1' + p2' m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2' dengan : m1 dan m2 = massa benda (kg) v1 dan v2 = kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan (m/s) v1' dan v2' = kecepatan benda sesaat setelah tumbukan (m/s) Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi. Rumus koefisien restitusi adalah : e = -(v2' - v1')/(v2 - v1) dengan : v1 dan v2 = kecepatan benda masing-masing sebelum tumbukan (m/s) v1' dan v2' = kecepatan benda masing-masing setelah tumbukan (m/s) e = 1 → lenting sempurna 0 < e < 1 → lenting sebagian e = 0 → tidak lenting sama sekali Diketahui : Tetapkan arah bola ke kanan sebagai arah (+) m1 = m2 = m e = 0,5 v1 = 10 m/s v2 = -20 m/s Ditanya : v1' dan v2' Pembahasan : Gunakan hukum kekekalan momentum linear : m v1 + m v2 = m v1' + m v2' 10 - 20 = v1' + v2' v1' + v2' = -10 .... (i) Gunakan persamaan koefisien restitusi untuk tumbukan lenting sebagian : e = -(v2' - v1')/(v2 - v1) 0,5 = (v1' - v2')/(-20 - 10) 0,5 = (v1' - v2')/(-30) v1' - v2' = -15..... (ii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii) v1' + v2' = -10 v1' - v2' = -15 ——————— (-) 2v2' = 5 v2' = 5/2 = 2,5 m/s Substitusi nilai v2' ke persamaan (i) v1' + v2' = -10 v1' + 2,5 = -10 v1' = -10 - 2,5 v1' = -12,5 m/s Tanda negatif menyatakan arah bola ke kiri. Jadi kelajuan bola A dan B setelah tumbukan adalah 12,5 m/s dan 2,5 m/s. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.