Dua buah bola, A dan B, masing-masing bermassa 5 kg bergerak saling mendekati dengan VA = 10 m/s dan VB = 5 m/s. jika kedua bola bertumbukan lenting sempurna (e = 1) maka berapakah kecepatan kedua bola sesudah tumbukan, V’?

Jawaban yang benar adalah vA' = -5 m/s dan vB' = 10 m/s Tumbukan lenting sempurna terjadi jika energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan energi kinetik setelah tumbukan. Tumbukan lenting sempurna dirumuskan: (m1 × v1) + (m2 × v2) = (m1 × v1') + (m2 × v2') Sedangkan koefisien restitusi (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah 1 dengan e = - {(v1'- v2')/(v1 - v2)} dimana: m1 = massa benda pertama (kg) m2 = massa benda kedua (kg) v1 = kecepatan benda pertama (m/s) v2 = kecepatan benda kedua (m/s) v1' = kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s) v2' = kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s) Diketahui: mA = 5 kg mB = 5 kg vA = 10 m/s vB = -5 m/s (saling mendekati) Ditanya: vA' = ..... vB' = ..... Jawab: (mA × vA) + (mB × vB) = (mA × vA') + (mB × vB') (5 × 10) + {5 × (-5)} = (5 × vA') + (5 × vB') 50 - 25 = 5 × (vA' + vB') 25 = 5 × (vA' + vB') vA' + vB' = 25/5 vA' + vB' = 5 vA' = 5 - vB' ........ (persamaan 1) Lenting sempurna maka: e = 1 - {(vA' - vB')/(vA - vB)} = 1 (vA' - vB')/(vA - vB) = -1 ..... (persamaan 2) Menentukan vB': Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2 sehingga diperoleh: (vA' - vB')/(vA - vB) = -1 (5 - vB' - vB')/({10 - (-5)} = -1 (5 - 2vB')/15 = -1 5 - 2vB' = -1 × 15 5 - 2vB' = -15 -2vB' = -15 - 5 -2vB' = -20 vB' = -20/(-2) vB' = 10 m/s Menentukan vA': Subtitusi vB' = 10 m/s ke persamaan 1 sehingga diperoleh: vA' = 5 - vB' vA' = 5 - 10 vA' = -5 m/s (tanda negatif menunjukkan bahwa gerak bola setelah tumbukan berlawanan dengan gerak sebelum tumbukan) Jadi, kecepatan kedua bola sesudah tumbukan adalah vA' = -5 m/s dan vB' = 10 m/s