dua buah benda masing-masing mA = 2kg dan mB = 4 kg bergerak saling mendekat. pada suatu saat terjadi tumbukan: A. tumbukan tidak lenting sama sekali b. tumbukan lenting sempurna c. tumbukan lenting sebagian dengan e = 0,2 jika kecepatan sebelum tumbukan benda A = 5 m/s dan kecepatan sebelum tumbukan benda B = 4 m/s. Hitung kecepatan setelah tumbukan benda A dan B

Jawaban yang tepat ialah kecepatan benda A dan B saat kondisi tidak lenting ialah va' = vb' = 1 m/s (ke kiri); kondisi lenting sempurna va' = 7 m/s ( ke kiri), vb' = 2 m/s (ke kanan) ; dan kondisi lenting sebagian va' = 2,2 m/s (ke kiri) dan vb' = 0,4 m/s (ke kiri). Diketahui, ma = 2 kg mb = 4 kg va = 5 m/s (ke kanan) vb = - 4 m/s (ke kiri) Ditanya, kecepatan benda A dan B, jika terjadi tumbukan tidak lenting, lenting sempurna dan lenting sebagian (e = 0,2) ? Jawab, 1. Tumbukan lenting sempurna, energi kinetik dari tumbukan ini bersifat kekal, yakni energi kinetik total antara dua benda sebelum dan setelah tumbukan adalah sama. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna akan berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi. Koefisien restitusi dari tumbukan ini selalu bernilai 1 (e = 1). 2. Tumbukan lenting sebagian, pada tumbukan ini jumlah energi kinetik sesudah terjadi tumbukan lebih kecil di bandingkan dengan jumlah energi kinetiknya sebelum terjadi tumbukan. Energi kinetik tersebut diubah menjadi bentuk energi lain, sehingga energi kinetik setelah tumbukan lebih kecil daripada setelah tumbukan. Nilai koefisien restitusi dari tumbukan ini berkisar antara 0 hingga 1 (0 < e < 1). 3. Tumbukan tidak lenting sempurna, terjadi jika dua benda yang bertumbukan menyatu dan bergerak secara bersamaan. Dimana, setelah terjadinya tumbukan maka kedua benda akan bergabung atau menjadi satu. Koefisien restitusi pada tumbukan ini selalu bernilai 0 (e = 0). Hukum Kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum sebelum dan setelah tumbukan selalu bernilai sama. p = p' m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' Terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali antara peluru dengan balok, artinya kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sama, sehingga persamaannya menjadi, m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v' Dimana, m1 = massa benda 1 (kg) m2 = massa benda 2 (kg) v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s) v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s) v1' = kecepatan akhir benda 1 (m/s) v2' = kecepatan akhir benda 2 (m/s) v' = kecepatan akhir benda (m/s) Koefisien restitusi merupakan perbandingan selisih kecepatan setelah tumbukan terhadap selisih kecepatan sebelum tumbukan. Secara matematis dituliskan e = - ( V2' - V1' )/ V2 - V1) Dimana, e = koefisien restitusi V1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s) V2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s) V1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s) V2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s) (A) pada kondisi tidak lenting sama sekali, tentukan kecepatan benda A dan B setelah tumbukan, ma va + mb vb = (ma + mb) v' (2)(5) + (4)(-4) = (2 + 4) v' 10 - 16 = 6 v' -6 = 6 v' v' = - 1 m/s (ke kiri) (B) Tentukan kecepatan benda A dan B saat lenting sempurna, ma va + mb vb = ma va' + mb vb' (2)(5) + (4)(-4) = (2) va' + (4) vb' 10 - 16 = 2 va' + 4 vb' - 6 = 2va' + 4vb' - 3 = va' + 2vb' va' = - 3 - 2vb' (I) Gunakan persamaan restitusi pada lenting sempurna e = 1, maka e = - (va' - vb') / (va - vb) 1 = - (- 3 - 2vb' - vb') / (5 - (-4)) 9 = 3 + 3vb' 6 = 3vb' vb' = 2 m/s (ke kanan) Subtitusi nilai vb' ke persamaan (I), va' = - 3 - 2vb' va' = - 3 - (2)(2) va' = - 3 - 4 va' = - 7 m/s (ke kiri) (C) pada kondisi lenting sebagian (e = 0,2) maka kecepatan benda A dan B setelah tumbukan menjadi, ma va + mb vb = ma va' + mb vb' (2)(5) + (4)(-4) = (2) va' + (4) vb' 10 - 16 = 2 va' + 4 vb' - 6 = 2va' + 4vb' - 3 = va' + 2vb' va' = - 3 - 2vb' (II) Gunakan persamaan restitusi pada lenting sempurna e = 0,2, maka e = - (va' - vb') / (va - vb) 0,2 = - (- 3 - 2vb' - vb') / (5 - (-4)) 1,8 = 3 + 3vb' - 1,2 = 3vb' vb' = - 0,4 m/s (ke kiri) Subtitusi nilai vb' ke persamaan (I), va' = - 3 - 2vb' va' = - 3 - (2)(-0,4) va' = - 3 + 0,8 va' = - 2,2 m/s (ke kiri) Jadi, kecepatan benda A dan B saat kondisi tidak lenting ialah va' = vb' = 1 m/s (ke kiri); kondisi lenting sempurna va' = 7 m/s ( ke kiri), vb' = 2 m/s (ke kanan) ; dan kondisi lenting sebagian va' = 2,2 m/s (ke kiri) dan vb' = 0,4 m/s (ke kiri).