Dua bintang yang masing-masing memiliki massa 2M d...

Question

Dua bintang yang masing-masing memiliki massa 2M dan 8M terpisah sejauh d. Nilai letak bintang ketiga yang berada di antara kedua bintang tersebut, tetapi tidak mengalami gaya gravitasi adalah... d?

D. Nurul · Accepted Answer

Halo Nunik, jawabannya adalah ¹/₃ d dari bintang pertama.
Perhatikan penjelasan berikut.
Diketahui:
m₁ = 2m
m₂ = 8m
m₃ = m
r = d 
Ditanya: x = ...?
Jawab:
Kita gunakan persamaan gaya gravitasi yaitu:
F = G m₁m₂/r²
Karena pada bintang ketiga tidak mengalami gaya gravitasi, maka
F₃ = F₃₁ - F₃₂
0 = F₃₁ - F₃₂
F₃₁ = F₃₂
Dan kita misalkan jaraknya yaitu
r₃₁ = x
r₃₂ = d - x

Sehingga, kita bisa menentukan letak bintang ketiganya.
F₃₁ = F₃₂
G m₁m₃/r₃₁² = G m₂m₃/r₃₂²
m₁/r₃₁² = m₂/r₃₂²
2m/x² = 8m/(d - x)²
2/x² = 8/(d - x)²
√(2/x²) = √(8/(d - x)²)
(√2 )/x = (√8)/(d-x)
(√2 )/x = (2√2)/(d-x)
(√2 )/(2√2) =x/(d-x)
1/2 = x/(d-x)
d-x = 2x
d = 3x
x = ¹/₃ d

Jadi, letak bintang ketiga adalah ¹/₃ d dari bintang pertama.

Dua bintang yang masing-masing memiliki massa 2M dan 8M terpisah sejauh d. Nilai letak bintang ketiga yang berada di antara kedua bintang tersebut, tetapi tidak mengalami gaya gravitasi adalah... d?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa