Dua benda masing-masing bermassa m1 = 16 kg dan m2 = 16 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol pejal yang bermassa 16 kg seperti pada gambar. Jika permukaan bidang miring licin maka berapa percepatan benda m1 dan m2?

Hai, Jona. Jawaban untuk pertanyaan ini adalah a1=a2 = 2 m/s^2. Diketahui : mk = 16 kg m1 = 16 kg m2 = 16 kg g = 10 m/s^2 Ditanya: a1 dan a2 ... ? Penyelesaian: Pada sistem terdapat sebuah katrol bermassa mk yang terhubung dengan benda bermassa m1 dan m2. Benda m1 dan m2 terhubung dengan tali sehingga akan bergerak bersama-sama dan memiliki besar percepatan yang sama, secara matematis: a sistem = a1 = a2. Karena m2 > m1 g sin 30°, maka arah percepatan seperti pada gambar terlampir. >> Tinjau katrol Katrol diasumsikan sebagai silinder pejal sehingga momen inersia nya I = 1/2 mk.r^2. Karena katrol mengalami percepatan sudut dan momen gaya yang berkerja pada katrol berasal dari T1 dan T2, maka persamaan geraknya : ∑𝜏= I𝛼 T2.r - T1.r = 1/2 mk.r^2.𝛼 ... (1) karena katrol pada sistem tersebut adalah katrol tetap yang diam terhadap acuan tanah maka didapatkan hubungan : a= 𝛼r sehingga persamaan (1) dapat ditulis ulang: (T2-T1)r = 1/2.mk.r^2. (a/r) (T2-T1) = 1/2.(16 kg).a T2-T1 = 8a ... (2) >>Tinjau benda m1 ∑Fx = 0 - W1 sin 30°+ T1 = m1.a -160N(0,5) + T1 = 16a - 80 + T1 = 16 a T1 = 80 + 16a ..(3) >>Tinjau benda m2 ∑Fy = m2.a - T2 + m2.g = m2.a - T2 + (16kg)(10 m/s^2) = (16 kg).a - T2 + 160 N = 16 kg.a T2 = 160 - 16a ... (4) Subtitusikan persamaan (3) dan (4) ke (1): (160 - 16a) - (80 + 16a) = 8 a 80 - 32 a = 8 a 80 = 40 a a = 2 m/s^2 Jadi, besar percepatan m1 dan m2 adalah a1=a2 = 2 m/s^2.