Dua ayunan balistik menggunakan peluru dengan kecepatan v1 dan v2 seperti gambar. Jika h2 = 2/3 h1, maka perbandingan kecepatan peluru 1 dan 2 adalah ... A. 1 : √3 B. √2 : √3 C. √3 : √2 D. 2 : √3 E. 3 : 2

Jawaban yang benar adalah C. √3 : √2 Untuk tumbukan peluru-balok tergolong pada tumbukan tidak lenting sama sekali. Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Secara matematis persamaannya adalah : p1 + p2 = p1' + p2' m1.v1 + m2.v2 = (m1 + m2)v' dengan : m1 dan m2 = massa benda (kg) v1 dan v2 = kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan (m/s) v' = kecepatan benda sesaat setelah tumbukan (m/s) Gunakan konsep hukum kekekalan energi mekanik untuk kedudukan sistem sesaat sesudah tumbukan dan kedudukan sistem pada ketinggian maksimum, diperoleh : ½(m1 + m2)(v')² = (m1 + m2)gh v' = √(2gh) dengan : v' = kecepatan sistem sesaat sesudah tumbukan (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s²) h = ketinggian maksimum (m) Diketahui : massa peluru = mp massa balok = mb vb = 0 h2 = 2/3 h1 → h1/h2 = 3/2 Ditanya : vp1 : vp2 = .....? Pembahasan : Dari persamaan hukum kekekalan momentum linear : mp vp + mb vb = (mp + mb)v' mp vp + 0 = (mp + mb)v' vp = (mp + mb)/mp x v'..... (i) Dari persamaan kekekalan energi mekanik : v' = √(2gh) .... (ii) substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i) vp = (mp + mb)/mp x √(2gh) vp ∝ √h Perbandingan kecepatan peluru 1 dan 2 dihitung dengan : vp1/vp2 = √(h1/h2) vp1/vp2 = √(3/2) vp1 : vp2 = √3 : √2 Jadi perbandingan kecepatan peluru 1 dan 2 adalah √3 : √2. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.