Disuatu kota , diadakan karnaval yang menampilkan berbagai atraksi dan berbagai penampilan yang menakjubkan. Salah satu acaranya yaitu penembakan bola . Jadi disediakan sebuah meriam yang dimiringkan dan membentuk sudut tembakan α terhadap tanah. Didalam meriam tersebut terdapat bola yang akan menjadi peluru dari meriam tersebut. Meriam tersebut akan ditembakkan menuju sebuah gedung yang memiliki tinggi H dari tanah dan jarak horizontal meriam dengan gedung adalah s. Meriam tersebut menembakan bola dengan kecepatan v0. Ketika bola benang sudah mencapai ketinggian H dan sampai di gedung, kecepatan bola benang sudah maksimum sehingga kecepatan arah y bola sama dengan nol. Tentukan nilai H saat kejadian tersebut!

Jawaban yang benar adalah (vo sin 𝛼)²/(2g) Gerak parabola merupakan salah satu contoh gerak pada bidang atau dua dimensi dimana lintasannya berbentuk parabola. Gerak parabola dapat dianalisis dengan meninjau gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y. Pada sumbu X berlaku rumus GLB, yaitu : vx = vox = vo. cos 𝛼 x = vox.t dengan : vox = kecepatan arah sumbu X (m/s) x = kedudukan pada koordinat x (m) t = selang waktu (s) Pada sumbu Y berlaku rumus GLBB yaitu : vy = vo.sin 𝛼 - g.t y = vo.sin 𝛼. t - ½.g.t² dengan : vo = kecepatan awal (m/s) vy = kecepatan arah sumbu y pada detik ke-t (m/s) 𝛼 = sudut elevasi y = kedudukan koordinat y g = percepatan gravitasi (m/s²) t = selang waktu (s) Diketahui : sudut elevasi = 𝛼 kecepatan awal = vo tinggi gedung = H vy = 0 Ditanya : H maks = ....? Pembahasan : Syarat bola mencapai H maks adalah kecepatan bola arah sumbu-Y = 0 vy = vo sin 𝛼 - g.t 0 = vo sin 𝛼 - g.t g.t = vo sin 𝛼 t = (vo sin 𝛼)/g Substitusi nilai t ke persamaan posisi arah sumbu-Y : y = (vo sin 𝛼. t) - ½.g.t² H maks = (vo sin 𝛼)(vo sin 𝛼)/g - ½.g.((vo sin 𝛼)/g)² H maks = (vo² sin²𝛼)/g - ½(vo² sin²𝛼)/g H maks = (vo sin 𝛼)²/(2g) Jadi nilai H pada saat kejadian tersebut adalah (vo sin 𝛼)²/(2g)