Aulia R
06 Desember 2022 01:13
Iklan
Aulia R
06 Desember 2022 01:13
Pertanyaan
Disamping adalah susunan lantai yang terbuat dari ubin warna putih dan merah, jika pola ubin warna putih yang diinginkan sampai pola ke-15, maka tentukan: b. Banyak ubin putih yang dibutuhkan hingga pola ke-15
2
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
04 Januari 2023 04:34
<p>Jawaban: 435.</p><p> </p><p>Ingat!<br>Rumus Suku ke n barisan aritmatika adalah Un=a+(n-1)b dan<br>rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)=(n/2)(a+Un),<br>dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda.<br>b=U_(n+1)-U_(n)</p><p> </p><p>Pada soal di atas diketahui barisan 1,5,9,13,⋯. Barisan tersebut selalu bertambah 4 sehingga termasuk barisan aritmatika.<br>a=U1=1<br>U2=5<br>b=5-1=4</p><p><br>Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh<br>Un=a+(n-1)b</p><p>Un=1+(n-1)4</p><p>Un=1+4n-4</p><p>Un=4n-3</p><p>U15 = 4.15-3</p><p>U15 = 60-3</p><p>U15 = 57</p><p> </p><p>Menentukan S15.</p><p>Sn=(n/2)(a+Un)</p><p>S15=(15/2)(1+U15)</p><p>S15=(15/2)(1+57)</p><p>S15=(15/2)(58)</p><p>S15=(15).(29)</p><p>S15=435</p><p> </p><p>Jadi, banyak ubin putih yang dibutuhkan hingga pola ke-15 adalah 435.</p>
Jawaban: 435.
Ingat!
Rumus Suku ke n barisan aritmatika adalah Un=a+(n-1)b dan
rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)=(n/2)(a+Un),
dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda.
b=U_(n+1)-U_(n)
Pada soal di atas diketahui barisan 1,5,9,13,⋯. Barisan tersebut selalu bertambah 4 sehingga termasuk barisan aritmatika.
a=U1=1
U2=5
b=5-1=4
Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh
Un=a+(n-1)b
Un=1+(n-1)4
Un=1+4n-4
Un=4n-3
U15 = 4.15-3
U15 = 60-3
U15 = 57
Menentukan S15.
Sn=(n/2)(a+Un)
S15=(15/2)(1+U15)
S15=(15/2)(1+57)
S15=(15/2)(58)
S15=(15).(29)
S15=435
Jadi, banyak ubin putih yang dibutuhkan hingga pola ke-15 adalah 435.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
