Alyssa M
21 Juli 2024 10:56
Iklan
Alyssa M
21 Juli 2024 10:56
Pertanyaan
Dina naik sepeda dengan persamaan x= 4t 3 + 2t 2 + t m. Tentukan: a. Kecepatan (t=2s) b. Percepatan (t=3s)
Dina naik sepeda dengan persamaan x= 4t3 + 2t2 + t m. Tentukan:
a. Kecepatan (t=2s)
b. Percepatan (t=3s)
2
2
Iklan
Kirana H
21 Juli 2024 13:30
<p>Untuk menentukan kecepatan dan percepatan dari fungsi posisi x(t)=4t3+2t2+tx(t) = 4t^3 + 2t^2 + tkita perlu menghitung turunan fungsi posisi tersebut.</p><p><strong>1.Kecepatan</strong></p><p>Kecepatan v(t)adalah turunan pertama dari posisi x(t)terhadap waktu t.</p><p> </p><p>v(t)=dx(t)/dt</p><p>Fungsi posisi x(t) Adalah:</p><p>x(t)=4t³+2t²+t</p><p>Menghitung turunan:</p><p>v(t)=d/dt(4t³+2t²+t) =12t² + 4t + 1</p><p><i>untuk t = 2 detik</i></p><p><i>v(2)=12(2)²+4(2)+1=12•4+8+1 = 48+8+1 =57m/s</i></p><p>Jadi, kecepatan saat t=2 detik <strong>adalah 57m/s</strong></p><p><strong>2.Percepatan</strong></p><p><strong>Percepatan a(t) adalah turunan kedua dari posisi x(t) terhadap waktu t, atau turunan pertama dari kecepatan v(t).</strong></p><p>a(t)=dv(t)/dt</p><p>Fungsi kecepatan v(t) adalah:</p><p>v(t)=(12t²+4t+1) =24t+4</p><p>Untuk t =3 detik:</p><p>a(3) = 24•3 + 4 = 72 + 4 = 76 m/s²</p><p>Jadi, percepatan saat t = <strong>3 detik adalah 76m/s²</strong></p>
Untuk menentukan kecepatan dan percepatan dari fungsi posisi x(t)=4t3+2t2+tx(t) = 4t^3 + 2t^2 + tkita perlu menghitung turunan fungsi posisi tersebut.
1.Kecepatan
Kecepatan v(t)adalah turunan pertama dari posisi x(t)terhadap waktu t.
v(t)=dx(t)/dt
Fungsi posisi x(t) Adalah:
x(t)=4t³+2t²+t
Menghitung turunan:
v(t)=d/dt(4t³+2t²+t) =12t² + 4t + 1
untuk t = 2 detik
v(2)=12(2)²+4(2)+1=12•4+8+1 = 48+8+1 =57m/s
Jadi, kecepatan saat t=2 detik adalah 57m/s
2.Percepatan
Percepatan a(t) adalah turunan kedua dari posisi x(t) terhadap waktu t, atau turunan pertama dari kecepatan v(t).
a(t)=dv(t)/dt
Fungsi kecepatan v(t) adalah:
v(t)=(12t²+4t+1) =24t+4
Untuk t =3 detik:
a(3) = 24•3 + 4 = 72 + 4 = 76 m/s²
Jadi, percepatan saat t = 3 detik adalah 76m/s²
· 5.0 (2)
Iklan
Kevin L
Gold
21 Juli 2024 11:08
Langkah 1 To find the velocity, we need to differentiate the equation of motion with respect to time. The derivative of position with respect to time gives velocity. Langkah 2 Differentiate the position equation x=4t^3 + 2t^2 + t with respect to time t to get the velocity equation. Langkah 3 Velocity equation v = dx/dt = 12t^2 + 4t + 1. Langkah 4 Substitute t=2 into the velocity equation to find the velocity at t=2 seconds. Langkah 5 v(2) = 12(2)^2 + 4(2) + 1 = 48 + 8 + 1 = 57 m/s. Langkah 6 To find acceleration, differentiate the velocity equation with respect to time. Langkah 7 Acceleration equation a = dv/dt = 24t + 4. Langkah 8 Substitute t=3 into the acceleration equation to find the acceleration at t=3 seconds. Langkah 9 a(3) = 24(3) + 4 = 72 + 4 = 76 m/s^2. Jawaban Velocity at t=2 seconds is 57 m/s, Acceleration at t=3 seconds is 76 m/s^2
· 4.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
