Diketahui x1,x2,x3,x4,… merupakan suku-suku barisa...

Question

Diketahui x1,x2,x3,x4,… merupakan suku-suku barisan aritmatika.jika x1+x3+x5+⋯+x(2n−1)=n(3n+2) untuk n≥1, maka jumlah suku keempat dengan suku kedua barisan aritmetika tersebut adalah ...

Y. Yuliana · Accepted Answer

Jawaban yang benar, jumlah suku keempat dan suku kedua adalah 22

Pembahasan soal

x1, x2, x3, ... adalah barisan aritmetika, sehingga terdapat rumus Un
Un = a + (n-1)b, dengan:
a : suku pertama (x1)
b : beda

x1 + x3 + x5 + ... + x(2n-1) = n(3n + 2)

x1 = 1(3 . 1 + 2), substitusi n = 1 karena suku nya hanya 1 yaitu x1
x1 = 1(3 + 2)
x1 = 1(5)
x1 = 5

x1 + x3 = 2(3 . 2 + 2), substitusi n = 2 karena sukunya ada dua yaitu x1 dan x3
x1 + x3 = 2(6 + 2)
x1 + x3 = 2(8)
x1 + x3 = 16

x1 + x3 = 16
5 + U3 = 16
5 + [5 + (3-1)b] = 16
5 + 5 + 2b = 16
10 + 2b = 16
2b = 16 – 10
2b = 6
b = 6 ÷ 2
b = 3

x4 + x2 = U4 + U2
x4 + x2 = [5 + (4-1)3] + [5 + (2-1)3]
x4 + x2 = [5 + (3)3] + [5 + (1)3]
x4 + x2 = [5 + 9] + [5 + 3]
x4 + x2 = [14] + [8]
x4 + x2 = 22

Oleh karena itu, jumlah suku ke empat dan suku kedua adalah 22

Diketahui x1,x2,x3,x4,… merupakan suku-suku barisan aritmatika.jika x1+x3+x5+⋯+x(2n−1)=n(3n+2) untuk n≥1, maka jumlah suku keempat dengan suku kedua barisan aritmetika tersebut adalah ...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa