Diketahui x1 dan x2 adalah akar akar dari persamaa...

Question

Diketahui x1 dan x2 adalah akar akar dari persamaan kuadrat x² + 5x - 3 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya berlawanan dengan akar akar persamaan kuadrat tersebut adalah...

W. Lestari · Accepted Answer

Halo Yessy. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru.

Jawaban : x² - 5x - 3 = 0

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:
1) Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0
x₁ + x₂ = -b / a
x₁ · x₂ = c / a
(x₁)² + (x₂)² = (x₁ + x₂)² - 2(x₁ · x₂)

2) Rumus persamaan kuadrat baru
x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0

Diketahui : x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan x² + 5x − 3 = 0

Ditanya : Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (-x₁) dan (-x₂) = ... ?

Maka :
x² + 5x − 3 = 0

x₁ + x₂ = -b/a = -5/1 = -5
x₁ · x₂ = c/a = -3/1 = -3

Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya (-x₁) dan (-x₂) dapat ditentukan sebagai berikut:
x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0
x² - (-x₁ - x₂)x + (-x₁ · -x₂) = 0
x² + (x₁ + x₂)x + (x₁.x₂) = 0
x² + (-5)x + (-3) = 0
x² - 5x - 3 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya (-x₁) dan (-x₂) adalah x² - 5x - 3 = 0.

Semoga membantu.

Celvindicator C · Answer

x² - 5x + 3 = 0

Diketahui x1 dan x2 adalah akar akar dari persamaan kuadrat x² + 5x - 3 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya berlawanan dengan akar akar persamaan kuadrat tersebut adalah...

x² - 5x + 3 = 0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa