Diketahui x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kua...

Question

Diketahui x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x²+13x−15=0. Nilai dari x₁²+x₂² adalah....
 A. 102/4
 B. 219/4
 C. 225/4
 D. 229/4
 E. 329/4

T. Prita · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah D.
			
Perhatikan konsep berikut.
Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat dapat menggunakan metode pemfaktoran. 
Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 yaitu:
(ax + p)(ax + q)/a = 0
dengan:
pq = ac
p + q = b

Akar-akar dari 2x² + 13x − 15 = 0 yaitu:
2x² + 13x − 15 = 0
perhatikan:
-2(15) = 2(-15)
-2 + 15 = 13
sehingga:
2x² + 13x − 15 = 0
(2x - 2)(2x + 15)/2 = 0
(x - 1)(2x + 15) = 0
x - 1 = 0 atau 2x + 15 = 0
x = 1 atau 2x = -15
x = 1 atau x = -15/2

Nilai dari x₁² + x₂² yaitu:
x₁² + x₂² 
= 1² + (-15/2)²
= 1 + 225/4
= (4 + 225)/4
= 229/4

Dengan demikian nilai dari x₁² + x₂² adalah 229/4.
Oleh karena itu, jawabannya adalah D.
Semoga membantu ya, semangat belajar :)

Al R · Answer

Akar-akar persamaan kuadrat 2x13x150 adalah...

Diketahui x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x²+13x−15=0. Nilai dari x₁²+x₂² adalah.... A. 102/4 B. 219/4 C. 225/4 D. 229/4 E. 329/4

Akar-akar persamaan kuadrat 2x13x150 adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa