Rian I

14 Juni 2022 11:08

Iklan

Rian I

14 Juni 2022 11:08

Pertanyaan

Diketahui x²−7x+10 merupakan faktor dari polinomial p(x) = 3x³−20x²+ax+b. Tentukan: b. himpunan penyelesaian persamaan polinomial p(x) = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

13

:

15

:

23

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

R. Ihsan

14 Juni 2022 17:19

Jawaban terverifikasi

Jawabannya ialah: 𝐇𝐏 [𝐩(𝐱) = 𝟎] = {-⅓, 𝟐, 𝟓} Konsep: Gunakan konsep pemfaktoran persamaan kuadrat. Diketahui: x² -7x +10 merupakan faktor dari polinomial p(x) = 3x³ -20x² +ax +b Ditanyakan: Tentukan himpunan penyelesaian persamaan polinomial p(x) = 0 Jawaban: Faktorkan x² -7x +10 x² -7x +10 → (x -5)(x -2) Sehingga diperoleh: p(x) = (x -5)(x -2)(px -q) p(x) = (x² -7x +10)(px -q) p(x) = px³ -7px² +10px -qx² +7qx -10q p(x) = px³ -(7p +q)x² +(10p +7q)x -10q ← masukkan persamaan p(x) 3x³ -20x² +ax +b = px³ -(7p +q)x² +(10p +7q)x -10q maka: p = 3 7p +q = 20 → 7(3) +q = 20 → 21 +q = 20 → q = -1 a = 10p +7q = 10(3) +7(-1) = 30 -7 = 23 b = -10q = -10(-1) = 10 Periksa dengan menggunakan (px -q) → (3x +1) p(x) = (x -5)(x -2)(3x +1) p(x) = (x -5)(3x² -5x -2) p(x) = 3x³ -15x² -5x² +25x -2x +10 p(x) = 3x³ -20x² +23x +10 ← nilai a = 23 dan b = 10 TERBUKTI Dengan demikian himpunan penyelesaian p(x) = 0 adalah: x -5 = 0 x = 5 x -2 = 0 x = 2 3x +1 = 0 3x = -1 x = -⅓ 𝐇𝐏 [𝐩(𝐱) = 𝟎] = {-⅓, 𝟐, 𝟓} Dengan demikian jawabannya iala: 𝐇impunan 𝐏enyelesaian [𝐩(𝐱) = 𝟎] = {-⅓, 𝟐, 𝟓}


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

235

4.0

Jawaban terverifikasi