Selvian T
12 September 2023 13:15
Iklan
Selvian T
12 September 2023 13:15
Pertanyaan
Diketahui Un adalah barisan aritmatika dengan suku pertama a dan beda 2a. Jika U1+U2+U3+U4+U5=100, nilai U2+U4+U6+...+U20 adalah
Diketahui Un adalah barisan aritmatika dengan suku pertama a dan beda 2a. Jika U1+U2+U3+U4+U5=100, nilai U2+U4+U6+...+U20 adalah
1
1
Iklan
Sumber W
Community
12 September 2023 15:17
<p>Diketahui :</p><ul><li>U<sub>1</sub> = a</li><li>b = 2a</li><li>U1+U2+U3+U4+U5=100</li></ul><p>Ditanya :</p><p>Nilai U2+U4+U6+...+U20?</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>U<sub>1</sub> + U<sub>2</sub> + U<sub>3</sub> + U<sub>4</sub> + U<sub>5</sub> = 100</p><p>a + (a + 2a) + (a + 4a) + (a + 6a) + (a + 8a) = 100</p><p>a + 3a + 5a + 7a + 9a = 100</p><p>25a = 100</p><p>a = 100 : 25 = 4</p><p>b = 2a = 2(4) = 8</p><p> </p><p> U<sub>2</sub> + U<sub>4</sub> + U<sub>6</sub> +...+ U<sub>20</sub> = ...</p><p>12 + 28 + 44 + ..... + U<sub>20</sub> = ...</p><p>n = 20/2 = 10</p><p>a = 12</p><p>b = 28 - 12 = 16</p><p>S<sub>n </sub>= n/2 (2a + (n - 1)b)</p><p>S<sub>10</sub> = 10/2 (2(12) + (10 -1)16)</p><p> = 5(24 + (9).16)</p><p> = 5(24 + 144)</p><p> = 5(168)</p><p> = 840</p><p>Jadi, U<sub>2</sub> + U<sub>4</sub> + U<sub>6</sub> +...+ U<sub>20</sub> = <strong>840</strong></p><p> </p>
Diketahui :
- U1 = a
- b = 2a
- U1+U2+U3+U4+U5=100
Ditanya :
Nilai U2+U4+U6+...+U20?
Pembahasan :
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 100
a + (a + 2a) + (a + 4a) + (a + 6a) + (a + 8a) = 100
a + 3a + 5a + 7a + 9a = 100
25a = 100
a = 100 : 25 = 4
b = 2a = 2(4) = 8
U2 + U4 + U6 +...+ U20 = ...
12 + 28 + 44 + ..... + U20 = ...
n = 20/2 = 10
a = 12
b = 28 - 12 = 16
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
S10 = 10/2 (2(12) + (10 -1)16)
= 5(24 + (9).16)
= 5(24 + 144)
= 5(168)
= 840
Jadi, U2 + U4 + U6 +...+ U20 = 840
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
