Diketahui titik sudut sebuah segitiga ABC yaitu A ...

Question

Diketahui titik sudut sebuah segitiga ABC yaitu A (3, -2), B (7, -4), C (1, -5).

Gambar bangun tersebut dan bayangannya jika di cerminkan terhadap garis y=x, kemudian di rotasikan 90° berlawanan arah jarum jam pusat titik asal, kemudian di rotasikan sejauh 8 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas. Digambar dalam satu bidang koordinat.

M. Nasrullah · Accepted Answer

Hai, Adinda A. Kakak bantu jawab yah!
Jawaban pada soal dapat dilihat pada gambar di bawah.

Ingat kembali:
jika suatu titik A(x,y)
-Dicerminkan terhadap garis y= x→A'(y,x)
-Rotasi dengan 90° berlawanan arah jarum jam→A'(y, -x)
-Ditranslasikan oleh T(a,b)→A'(x+a, y+b)

Sehingga diperoleh:
Pertama Dicerminkan terhadap garis y= x:
A(3, -2) → A'(-2,3) 
B(7, -4) →B'(-4,7)
C(1, -5)  → C'(-5,1)
Selanjutnya dirotasi dengan 90° berlawanan arah jarum jam:
A'(-2,3)→ A''(3,2)
B'(-4,7)→ B''(7,4)
C'(-5,1)→ C''(1,5)
Kemudian, ditranslasikan oleh sejauh 8 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas yaitu T(8,5)
A''(3,2)→A'''(3+8, 2+5)= A'''(11,7)
B"(7,4)→ B'''(7+8, 4+5)= B'''(15,9)
C"(1,5)→ C'''(1+8, 5+5)= C'''(9,10)

sehingga diperoleh gambar pada koordinat kartesisus:

Sophi L · Answer

•Dicerminkan terhadap garis y= x : A(x,y) ---> A'(y,x).
•Rotasi dengan 90° berlawanan arah jarum jam: 
Karna berlawanan arah jarum jam, sudut rotasi bernilai negatif. maka menjadi -90°
A(x,y) ---->A'(y, -x).
•Ditranslasikan sejauh 8 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas: jadi sejauh (8,5)
A(x,y) ---> ditranslasi sejauh(8,5)---> A'(x+a, y+b)

maka, hasil bayangan nya adalah...
Dicerminkan terhadap garis y= x  :
A(3, -2) ----> A'(-2,3) 
B(7, -4) ----> B'(-4,7)
C(1, -5) ----> C'(-5,1)

Setelah di cerminkan, kemudian di rotasikan -90°:
A'(-2,3)----> A''(3,2)
B'(-4,7)----> B''(7,4)
C'(-5,1)----> C''(1,5)

Setelah di rotasikan, kemudian ditranslasikan(8,5):
A''(3,2)----> A'''(3+8, 2+5)= A'''(11,7)
B"(7,4)----> B'''(7+8, 4+5)= B'''(15,9)
C"(1,5)----> C'''(1+8, 5+5)= C'''(9,10)

Jadi hasil bayangan nya adalah....
A(3, -2)---> A'(-2,3)---> A''(3,2)--->A'''(11,7)
B(7, -4)---> B'(-4,7)---> B"(7,4)---> B'''(15,9)
C(1, -5)---> C'(-5,1)---> C"(1,5)---> C'''(9,10)

Untuk gambar bangun dan bayangan kamu bisa gambar sendiri, tinggal bikin titik nya sesuai yang di atas ya😊

SEMOGA MEMBANTU YA😁🤗

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa