Diketahui terdapat 9 rute bus yang berbeda dengan rincian: • Sebanyak 3 rute bus melayani perjalanan pulang pergi antara kota A dan kota B • Sebanyak 4 rute bus melayani perjalanan pulang pergi antara kota B dan kota C • Sebanyak 2 rute bus melayani perjalanan pulang pergi antara kota A dan kota C Pak Dengklek ingin pergi dari kota A menuju kota C kemudian pulang kembali ke A dengan melalui kota B atau tidak. Untuk menghemat biaya, saat perjalanan pergi ia tidak akan melalui kota yang sama lebih dari satu kali, begitu pun untuk perjalanan pulang. Jika saat pulang kembali dari kota C ke kota A, ia tidak mau menggunakan rute bus yang pernah dinaiki sebelumnya, maka berapa banyak cara pemilihan rute- rute bus? A. 2 B. 24 C. 122 D. 144 E. 182

<p><br>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan prinsip permutasi dan kombinasi.</p><p>Pertama-tama, kita hitung berapa banyak cara untuk pergi dari kota A ke kota C dengan melalui kota B atau tidak. Ada dua pilihan:</p><ol><li>Langsung dari A ke C: Ada 2 rute bus yang langsung melayani perjalanan ini.</li><li>Melalui kota B: Ada 3 rute bus dari A ke B dan 4 rute bus dari B ke C, sehingga total ada 3 x 4 = 12 cara.</li></ol><p>Sekarang, untuk pulang dari kota C ke kota A:</p><ol><li>Jika Pak Dengklek tidak ingin menggunakan rute yang pernah dinaikinya sebelumnya, maka dia harus menggunakan rute yang belum dia gunakan sebelumnya.</li><li>Ada 9 rute bus yang berbeda secara total, dan dia sudah menggunakan 2 rute saat pergi. Jadi, masih tersisa 9 - 2 = 7 rute yang bisa dipilih.</li></ol><p>Kombinasi cara pergi dan cara pulang adalah perkalian dari kedua pilihan di atas:</p><ul><li>Langsung dari A ke C (2 cara) * Pulang dengan rute baru (7 cara) = 2 * 7 = 14 cara</li><li>Melalui kota B (12 cara) * Pulang dengan rute baru (7 cara) = 12 * 7 = 84 cara</li></ul><p>Total jumlah cara adalah 14 + 84 = 98 cara.</p><p>Jadi, pilihan yang paling tepat adalah pilihan E.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p>