Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmatika adalah 10 dan 25. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah

<p>Jawabannya adalah 590.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>keterangan:</p><p>Sn = jumlah n suku pertama</p><p>Un = suku ke-n dimana n : banyaknya suku</p><p>a = suku pertama</p><p>b = beda barisan</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>U4 = 10</p><p>a + (4-1)b = 10</p><p>a + 3b = 10 ... (pers. 1)</p><p>&nbsp;</p><p>U9 = 25</p><p>a + (9-1)b = 25</p><p>a + 8b = 25 ... (pers. 2)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi (pers. 1) dan (pers. 2)</p><p>a + 8b = 25</p><p>a + 3b = 10</p><p>--------------- -</p><p>5b = 15</p><p>b = 15/5</p><p>b = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi nilai b pada (pers. 1)</p><p>a + 3b = 10</p><p>a + 3(3) = 10</p><p>a + 9 = 10</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)</p><p>S20 = 20/2 (2(1) + (20 - 1)(3))</p><p>= 10 (2 + 19(3))</p><p>= 10 (2 + 57)</p><p>= 10 (59)</p><p>= 590</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah 590.</p>