Salwa P

15 Januari 2023 00:18

Iklan

Salwa P

15 Januari 2023 00:18

Pertanyaan

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmatika adalah 10 dan 25. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

12

:

15

:

18

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

07 Februari 2023 15:53

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya adalah 590.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>keterangan:</p><p>Sn = jumlah n suku pertama</p><p>Un = suku ke-n dimana n : banyaknya suku</p><p>a = suku pertama</p><p>b = beda barisan</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>U4 = 10</p><p>a + (4-1)b = 10</p><p>a + 3b = 10 ... (pers. 1)</p><p>&nbsp;</p><p>U9 = 25</p><p>a + (9-1)b = 25</p><p>a + 8b = 25 ... (pers. 2)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi (pers. 1) dan (pers. 2)</p><p>a + 8b = 25</p><p>a + 3b = 10</p><p>--------------- -</p><p>5b = 15</p><p>b = 15/5</p><p>b = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi nilai b pada (pers. 1)</p><p>a + 3b = 10</p><p>a + 3(3) = 10</p><p>a + 9 = 10</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)</p><p>S20 = 20/2 (2(1) + (20 - 1)(3))</p><p>= 10 (2 + 19(3))</p><p>= 10 (2 + 57)</p><p>= 10 (59)</p><p>= 590</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah 590.</p>

Jawabannya adalah 590.

 

Ingat!

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

Un = a + (n-1)b

keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

Un = suku ke-n dimana n : banyaknya suku

a = suku pertama

b = beda barisan

 

Pembahasan:

U4 = 10

a + (4-1)b = 10

a + 3b = 10 ... (pers. 1)

 

U9 = 25

a + (9-1)b = 25

a + 8b = 25 ... (pers. 2)

 

Eliminasi (pers. 1) dan (pers. 2)

a + 8b = 25

a + 3b = 10

--------------- -

5b = 15

b = 15/5

b = 3

 

Substitusi nilai b pada (pers. 1)

a + 3b = 10

a + 3(3) = 10

a + 9 = 10

a = 1

 

Sehingga,

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S20 = 20/2 (2(1) + (20 - 1)(3))

= 10 (2 + 19(3))

= 10 (2 + 57)

= 10 (59)

= 590

 

Dengan demikian, jawabannya adalah 590.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan