Salwa P
15 Januari 2023 00:18
Iklan
Salwa P
15 Januari 2023 00:18
Pertanyaan
Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmatika adalah 10 dan 25. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah
2
1
Iklan
P. Tessalonika
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
07 Februari 2023 15:53
<p>Jawabannya adalah 590.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>keterangan:</p><p>Sn = jumlah n suku pertama</p><p>Un = suku ke-n dimana n : banyaknya suku</p><p>a = suku pertama</p><p>b = beda barisan</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>U4 = 10</p><p>a + (4-1)b = 10</p><p>a + 3b = 10 ... (pers. 1)</p><p> </p><p>U9 = 25</p><p>a + (9-1)b = 25</p><p>a + 8b = 25 ... (pers. 2)</p><p> </p><p>Eliminasi (pers. 1) dan (pers. 2)</p><p>a + 8b = 25</p><p>a + 3b = 10</p><p>--------------- -</p><p>5b = 15</p><p>b = 15/5</p><p>b = 3</p><p> </p><p>Substitusi nilai b pada (pers. 1)</p><p>a + 3b = 10</p><p>a + 3(3) = 10</p><p>a + 9 = 10</p><p>a = 1</p><p> </p><p>Sehingga,</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)</p><p>S20 = 20/2 (2(1) + (20 - 1)(3))</p><p>= 10 (2 + 19(3))</p><p>= 10 (2 + 57)</p><p>= 10 (59)</p><p>= 590</p><p> </p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah 590.</p>
Jawabannya adalah 590.
Ingat!
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
Un = a + (n-1)b
keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama
Un = suku ke-n dimana n : banyaknya suku
a = suku pertama
b = beda barisan
Pembahasan:
U4 = 10
a + (4-1)b = 10
a + 3b = 10 ... (pers. 1)
U9 = 25
a + (9-1)b = 25
a + 8b = 25 ... (pers. 2)
Eliminasi (pers. 1) dan (pers. 2)
a + 8b = 25
a + 3b = 10
--------------- -
5b = 15
b = 15/5
b = 3
Substitusi nilai b pada (pers. 1)
a + 3b = 10
a + 3(3) = 10
a + 9 = 10
a = 1
Sehingga,
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S20 = 20/2 (2(1) + (20 - 1)(3))
= 10 (2 + 19(3))
= 10 (2 + 57)
= 10 (59)
= 590
Dengan demikian, jawabannya adalah 590.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
