Diketahui suku ke 3 suatu barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 24. Suku ke 8 dari barisan geometri tersebut adalah ... A. 96 B. 102 C. 168 D. 192

Halo, Winda S. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat adalah 192. INGAT! Rumus suku ke-n barisan geometri sebagai berikut. Un = a . r^(n - 1) dengan: Un = suku ke-n a = suku pertama (U1) r = rasio (r = Un/U(n-1)) n = banyak suku Permasalahan pada soal tersebut dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi. Metode eliminasi menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada. Sedangkan metode substitusi menyelesaikan persamaan dengan cara memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. Berdasarkan hal tersebut, maka diperoleh: U3 = 6 ar^2 = 6 .............. (1) U5 = 24 ar^4 = 24 ............ (2) U8 = a. r^7 .......... (3) Eliminasi (2) dan (1), maka diperoleh: INGAT! a^m : a^n = a^(m - n) ar^4 = 24 ar^2 = 6 ________ : r^2 = 4 r = ±√4 r = ±2 Dari suku ke-3 dan suku ke-5 dapat dilihat bahwa deret tersebut deret naik sehingga r = 2 Substitusikan r = 2 ke (1), maka diperoleh: ar^2 = 6 a.(2)^2 = 6 a . 4 = 6 a = 6/4 a = 3/2 Substitusikan a = 3/2 dan r = 2 ke (3) U8 = ar^7 U8 = 3/2 . 2^7 U8 = 3/2 . 128 U8 = 384/2 U8 = 192 Jadi, suku ke-8 dari barisan geometri tersebut adalah 192. Semoga membantu ya :)