Diketahui suku ke- 11 adalah −27 dan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 7 adalah - 18 . Tentukan jumlah 19 suku pertamanya!

Jawaban : -456 ⚠️INGAT! Barisan Aritmatika Jika diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama/suku awal a dan selisih dua suku berdekatan adalah b. Maka : ▪️suku ke-n : Un = a + (n - 1)b ▪️jumlah n suku pertama : Sn = n/2(a + Un) Sehingga : Suku ke-11 adalah -27 U11 = a + (11 - 1)b ↔️ -27 = a + 10b ... persamaan (i) Jumlah suku ke-3 dan suku ke-7 adalah -18 U3 + U7 = [a + (3 - 1)b] + [a + (7 - 1)b] ↔️ -18 = (a + 2b) + (a + 6b) ↔️ -18 = 2a + 8b Kedua ruas dibagi 2 ↔️ -9 = a + 4b ... persamaan (ii) 👇 Persamaan (i) dan (ii) dieliminasi a + 10b = -27 a + 4b = -9 ___________– (a - a) + (10b - 4b) = [-27 - (-9)] Karena a - (-b) = a + b ↔️ 0 + 6b = (-27 + 9) ↔️ 6b = -18 ↔️ 6b/6 = -18/6 ↔️ b = -3 👇 b = -3 disubstitusi ke persamaan (ii) a + 4b = -9 ↔️ a + 4(-3) = -9 ↔️ a + (-12) = -9 ↔️ a - 12 + 12 = -9 + 12 ↔️ a = 3 👇 Untuk memperoleh jumlah 19 suku pertama, perlu diketahui terlebih dahulu suku ke-19 U19 = a + (19 - 1)b U19 = 3 + 18(-3) U19 = 3 + (-54) U19 = -51 👇 Jumlah 19 suku pertama : S19 = 19/2[3 + (-51)] S19 = 19/2(-48) S19 = (-912)/2 S19 = -456 Jadi, jawaban yang benar adalah -456