Diketahui suatu lingkaran berjari-jari r cm. Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi a. dua kalinya; b. (r+2) cm

Halo Nanda , jawaban untuk soal ini : a. dua kalinya Keliling -> K1 : K2 = 1 : 2 Luas -> L1 : L2 = 1 : 4 Selisih keliling= 2πr Selisih Luas = 3πr² b. (r+2) cm Keliling -> K1 : K2 = 1 : (1 + 2/r) Luas ->L1 : L2 = 1 : (1 + 4/r + 4/r²) Selisih kelilin g= 4π Selisih Luas = 4π (1 + r) Soal tersebut merupakan materi lingkaran pada bangun datar. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Rumus keliling lingkaran K = 2πr Rumus luas lingkaran L = πr² Dengan π = 3,14 atau 22/7 r = jari-jari lingkaran Diketahui, Misalkan jari - jari = r cm Ditanyakan, Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi a. dua kalinya; b. (r+2) cm Dijawab a. dua kalinya; r1 = r r2 = 2r Keliling K1 : K2 = 2πr1 : 2πr2 -> kedua ruas dibagi dengan 2π K1 : K2 = r1 : r2 K1 : K2 = r : 2r K1 : K2 = 1 : 2 Luas L1 : L2 = πr1² : πr2² -> kedua ruas dibagi dengan π L1 : L2 = r1² : r2² L1 : L2 = r² : (2r)² L1 : L2 = r²: 4r² L1 : L2 = 1 : 4 Selisih keliling = 2πr2 - 2πr1 = 2π(2r)- 2πr = 4πr - 2πr = 2πr Selisih Luas πr2² - πr1² = π(2r)² - πr² = π(4r²) - πr² = 4πr² - πr² = 3πr² b. (r+2) cm r1 = r r2 = r+2 Keliling K1 : K2 = 2πr1 : 2πr2 -> kedua ruas dibagi dengan 2π K1 : K2 = r1 : r2 K1 : K2 = r : (r+2) K1 : K2 = r/r : (r+2)/r K1 : K2 = 1 : (r/r + 2/r) K1 : K2 = 1 : (1 + 2/r) Luas L1 : L2 = πr1² : πr2²-> kedua ruas dibagi dengan π L1 : L2 = r1² : r2² L1 : L2 = r² : (r+2)² L1 : L2 = r²: (r² + 4r + 4) L1 : L2 = r²/ r² : (r² + 4r + 4)/ r² L1 : L2 = 1 : (1 + 4/r + 4/r²) Selisih keliling = 2πr2 - 2πr1 = [2π(r+2)]- 2πr = [2πr +4π] - 2πr = 2πr - 2πr +4π = 4π Selisih Luas πr2² - πr1² = [π(r+2)²] - πr² = [π(r² + 4r + 4)] - πr² = [πr² + 4πr + 4π] - πr² = 4π + 4πr = 4π (1 + r) Sehingga dapat disimpulkan bahwa, a. dua kalinya Keliling -> K1 : K2 = 1 : 2 Luas -> L1 : L2 = 1 : 4 Selisih keliling= 2πr Selisih Luas = 3πr² b. (r+2) cm Keliling -> K1 : K2 = 1 : (1 + 2/r) Luas ->L1 : L2 = 1 : (1 + 4/r + 4/r²) Selisih kelilin g= 4π Selisih Luas = 4π (1 + r) Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊