Diketahui suatu limas tegak segi empat A.PQRS dengan alas berbentuk persegi panjang. Panjang rusuk-rusuk PQ=6cm, QR=8cm, dan AP=13cm c. Hitunglah jarak dari titik A ke bidang PQRS.

<p>Jawaban : 12 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika a, b, dan c adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi terpanjangnya maka berlaku</p><p>c = √(a² + b²)</p><p>a = √(c² - b²)</p><p>b = √(c² - a²)</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar di bawah</p><p>Diketahui</p><p>PQ = 6 cm</p><p>QR = 8 cm</p><p>AP = 13 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga PQS pada bidang alas adalah segitiga siku-siku di P dengan</p><p>PS = QR = 8 cm</p><p>PQ = 6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>QS = √(PS² + PQ²)</p><p>QS = √(8² + 6²)</p><p>QS = √(64+36)</p><p>QS = √(100)</p><p>QS = 10 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak titik A ke bidang PQRS adalah AO</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga AOQ adalah segitiga siku-siku di O dengan</p><p>OQ = (1/2)QS = (1/2) . 10 = 5 cm</p><p>AQ = AP = 13 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>AO = √(AQ² - OQ²)</p><p>AO = √(13² - 5²)</p><p>AO = √(169 - 25)</p><p>AO = √(144)</p><p>AO = 12 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian jarak titik A ke bidang PQRS adalah 12 cm.</p>