Diketahui suatu deret geometri memiliki suku ketiga 27 dan suku keenam 729. Tentukan: Suku ke sembilan deret geometri tersebut.

Halo Valey V., kaka bantu jawab ya :) Jawaban : 19683 Ingat ! Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Un adalah suku ke-n pada barisan dan deret. Rumus Un pada barisan geometri yaitu : Un = ar^(n − 1) Keterangan : Un = suku ke-n a = suku pertama r = rasio n = banyak suku Konsep : a^(m + n) = a^m + a^n Diketahui : U3 = 27 U6 = 729 Ditanya : Suku ke-9 (U9) = ... Jawab : Un = ar^(n − 1) U3 = 27, maksudnya adalah substitusi n = 3 ke rumus Un = ar^(n − 1) dan hasilnya adalah 27. Un = ar^(n − 1) 27 = ar^(3 − 1) 27 = ar^2 ar^2 = 27 ... (Persamaan 1) U6 = 729, maksudnya adalah substitusi n = 6 ke rumus Un = ar^(n − 1) dan hasilnya adalah 729. Un = ar^(n − 1) 729 = ar^(6 − 1) 729 = ar^5 ar^5 = 729 ... (Persamaan 2) Mencari rasio dengan substitusi persamaan 1 ke persamaan 2. ar^5 = 729 ... (Persamaan 2) ar^(2 + 3) = 729 a r^2 r^3 = 729 (a r^2) r^3 = 729 Substitusi ar^2 = 27 (27) r^3 = 729 27 r^3 = 729 ... kedua ruas dibagi 27 r^3 = 729/27 r^3 = 27 r = ∛27 r = 3 Mencari a. Substitusi r = 3 ke persamaan 1 atau persamaan 2. Disini kita akan substitusi ke persamaan 1 ar^2 = 27 ... (Persamaan 1) a(3)^2 = 27 a(3)^2 = 27 a(9) = 27 ... kedua ruas dibagi 9 a = 27/9 a = 3 Menentukan Rumurs Un dengan substitusi a = 3 dan r = 3 Un = ar^(n − 1) Un = 3.3^(n-1) Sehingga, suku ke-9 barisan geometri adalah n = 9 Un = 3.3^(n-1) U9 = 3.3^(9-1) U9 = 3.(3^8) U9 = 3(6561) U9 = 19683 Maka, suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah 19683. Semoga dapat membantu :)