Diketahui suatu deret geometri dengan U5 =16, U6 = 10^2 /3 . Jumlah lima suku pertama deret geometri tersebut adalah …

Halo Dwi , jawaban untuk soal ini adalah 3.213 Soal tersebut merupakan materi barisan geometri. Un adalah suku ke-n pada barisan dan deret. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Rumus mencari rasio Rasio adalah nilai pengali pada barisan dan deret. Rumus untuk mencari rasio pada barisan geometri dan deret geometri : r = Un : (Un-1) dengan r = rasio Un = suku ke-n U(n-1) = suku ke - (n-1) Mencari suku ke -n (Un) Un = arⁿ⁻¹ Mencari jumlah n suku pertama (Sn) Sn = a (rⁿ - 1)/(r-1) jika r > 1 Sn = a (1-rⁿ) / (1-r) jika r < 1 konsep bilangan berpangkat [a×b]ⁿ= aⁿ × bⁿ aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ ⁿ√(aᵐ ) = a^(m/n) Diketahui, U5 =16 U6 = 10^(2 /3) Ditanyakan, Jumlah lima suku pertama deret geometri tersebut adalah (S5) Dijawab, U6 =10^(2 /3) U6 = ar⁶ ⁻¹ 10^(2 /3) = ar⁵ U5 = 16 U5= ar⁵ ⁻¹ 16 = ar⁴ Mencari rasio U6 : U5 = ar⁵/ar⁴ 10^(2 /3) : 16 = r^(5-4) 10^(2 /3) : 2⁴ = r¹ (2·5) ^(2 /3) : 2⁴ = r 2^(2 /3) ·5^(2 /3) : 2⁴ = r 2^(2 /3 - 4) · 5^(2 /3) = r 2^(2/3 - 12/3) · 5^(2 /3) = r 2^(-10/3) · 5^(2 /3) = r 5^(2 /3) : 2^(10/3) = r r = ³√5² : ³√2¹⁰ r = ³√25 : ³√1.024 r = 2,924 : 10 r = 0,2924 r ≈ 0,29 (dibulatkan) Mencari suku pertama (a = U1) subritusi r = 0,29 16 = ar⁴ 16 = a . (0,29)⁴ 16 = a . (0,00707281) a = 16 : (0,007) -> dibulatkan a = 2.285,714 a ≈ 2.286 > dibulatkan Mencari S5 Sn = a (1-rⁿ) / (1-r) jika r < 1 S5= 2.286 (1 - (0,29)⁵)/(1 - 0,29) = 2.286 (1 - 0,0020511149) / (0,71) = 2.286 (0,9979488851)/(0,71) = 2.281,31115/0,71 = 3.213,11429 ≈ 3.213 --> dibulatkan Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Jumlah lima suku pertama deret geometri tersebut adalah 3.213 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊