Diketahui suatu deret aritmetika 1+4+7+10+… Jika jumlah n suku pertama adalah 140 , maka nilai suku ke-n adalah .... a.25 b. 27 c.28 d. 33

<p>Jawaban : c</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Suku ke-n pada barisan aritmatika adalah Un = a+(n-1)b&nbsp;</p><p>Jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika adalah</p><p>Sn = n/2 (2a + (n-1)b)&nbsp;</p><p>dengan a : suku pertama&nbsp;</p><p>b : beda&nbsp;</p><p>b = Un - U(n-1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi : Jika jumlah n suku pertama adalah 145</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui suatu deret aritmetika 1+4+7+10+…</p><p>Sn = 145</p><p>a = 1</p><p>b = 4-1 = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Sn = 145</p><p>n/2 (2a + (n-1)b) = 145</p><p>n/2 (2.1 + (n-1)3) = 145</p><p>n(2+3n-3) = 290</p><p>n(3n-1) = 290</p><p>3n²-n = 290</p><p>3n²-n-290 = 0</p><p>(3n+29)(n-10) = 0</p><p>3n+29 = 0 atau n-10 = 0</p><p>n = -29/3 atau n = 10</p><p>&nbsp;</p><p>Karena n harus positif, maka diperoleh n = 10</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a+(n-1)b&nbsp;</p><p>U10 = a+9b&nbsp;</p><p>U10 = 1+9.3</p><p>U10 = 1+27</p><p>U10 = 28&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Jika jumlah n suku pertama adalah 145, maka nilai suku ke-n adalah 28</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah c</p>