Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. Tentukan jumlah 35 suku pertama deret aritmatika tersebut!

Halo Winda, terimakasih sudah bertanya di Ruangguru, kakak coba bantu ya :) Jawabannya adalah 2.765. Konsep: Rumus untuk mencari suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah Sn = n/2(2a + (n - 1)b) dimana a : suku pertama dan b : beda barisan Pembahasan: Diketahui suatu barisan aritmatika suku ke-5 dan suku ke-8 nya berturut-turut adalah 14 dan 29, maka U5 = a + (5 - 1)b 14 = a + 4b 14 - 4b = a pers. 1 U8 = a + (8 - 1)b 29 = a + 7b pers. 2 Untuk mencari nilai dari b maka kita substitusikan pers. 1 ke pers. 2, sehingga a + 7b = 29 (14 - 4b) + 7b = 29 14 + 3b = 29 3b = 15 b = 5 Untuk mencari nilai dari a maka kita substitusikan nilai b = 5 ke pers. 1, sehingga a = 14 - 4b a = 14 - 4(5) a = 14 - 20 a = -6 Untuk mencari jumlah 35 suku pertamanya maka kita substitusikan nilai a dan b pada rumus: Sn = n/2(2a + (n - 1)b) S35 = 35/2(2(-6) + (35 - 1)5) S35 = 35/2(158) S35 = 35(79) S35 = 2.765 Jadi, jumlah 35 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 2.765. Semoga membantu ya.