Winda S
13 Januari 2023 06:26
Iklan
Winda S
13 Januari 2023 06:26
Pertanyaan
diketahui suatu barisan aritmatika dengan besar suku ke lima adalah 8 dan besar suku ke 20 adalah 68, tentukan : rumus suku ke n
1
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
25 Januari 2023 04:15
<p>Jawaban yang benar adalah Un = 4n - 12</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah sebagai berikut.</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>Keterangan:</p><p>Un: suku ke-n</p><p>a: suku pertama</p><p>b: beda (b = U<sub>n</sub> - U<sub>n-1</sub>)</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui U5 = 8 dan U20 = 68</p><p>U5 = 8</p><p>a + 4b = 8 </p><p>a = 8 - 4b ... (persamaan 1)</p><p> </p><p>U20 = 68</p><p>a + 19b = 68 ... (persamaan 2)</p><p> </p><p>Substitusikan persamaan 1 ke dalam persamaan 2 untuk menentukan nilai b.</p><p>a + 19b = 68</p><p>(8 - 4b) + 19b = 68</p><p>8 + 15b = 68</p><p>15b = 60</p><p>b = 4</p><p> </p><p>Substitusikan b=4 ke dalam persamaan 1 untuk menentukan nilai a.</p><p>a = 8 - 4b</p><p>a = 8 - 4.4</p><p>a = 8 - 16</p><p>a = -8</p><p> </p><p>Rumus suku ke-n, yaitu</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>Un = -8 + (n-1)4</p><p>Un = -8 + 4n - 4</p><p>Un = 4n - 12</p><p> </p><p>Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 12</p>
Jawaban yang benar adalah Un = 4n - 12
Ingat!
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah sebagai berikut.
Un = a + (n-1)b
Keterangan:
Un: suku ke-n
a: suku pertama
b: beda (b = Un - Un-1)
Penyelesaian:
Diketahui U5 = 8 dan U20 = 68
U5 = 8
a + 4b = 8
a = 8 - 4b ... (persamaan 1)
U20 = 68
a + 19b = 68 ... (persamaan 2)
Substitusikan persamaan 1 ke dalam persamaan 2 untuk menentukan nilai b.
a + 19b = 68
(8 - 4b) + 19b = 68
8 + 15b = 68
15b = 60
b = 4
Substitusikan b=4 ke dalam persamaan 1 untuk menentukan nilai a.
a = 8 - 4b
a = 8 - 4.4
a = 8 - 16
a = -8
Rumus suku ke-n, yaitu
Un = a + (n-1)b
Un = -8 + (n-1)4
Un = -8 + 4n - 4
Un = 4n - 12
Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 12
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
