Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel: 3x−y+2z=−2 x+y−3z=−4 2x+4y−z=8 Nilai Dx dan Dz berturut-turut adalah....

Hai Moeh, kakak bantu jawab ya :) Jawaban untuk soal di atas adalah Dx=-42 dan Dz= 84 Untuk menjawab soal di atas kita dulu bentuk persamaannya menjadi bentuk matriks, seperti ini : | x1 y1 z1 h1 | | x2 y2 z2 h2 | | x3 y3 z3 h3 | 3x-y+2z=-2 x+y-3z=-4 2x+4y-z=8 menjadi : | 3 -1 2 -2 | | 1 1 -3 -4 | | 2 4 -1 8 | Lalu kita cari Determinan x (Dx) dan Determinan z (Dz) dengan cara : Jika ingin mencari Dx maka ganti kolom x dengan kolom h lalu tambahkan 2 kolom setelah kolom z dengan kolom h dan y seperti ini : | h1 y1 z1 | h1 y1 | h2 y2 z2 | h2 y2 | h3 y3 z3 | h3 y3 | -2 -1 2 | -2 -1 | -4 1 -3 | -4 1 | 8 4 -1 | 8 4 Dx = (h1.y2.z3)+(y1.z2.h3)+(z1.h2.y3)-(h3.y2.z1)-(y3.z2.h1)-(z3.h2.y1) Dx = (-2x1x-1)+(-1x-3x8)+(2x-4x4)-(8x1x1)-(4x-3x-2)-(-1x-4x-1) Dx = 2+24-32-16-24+4 Dx = -42 Jika ingin mencari Dz maka ganti kolom z dengan kolom h lalu tambahkan 2 kolom setelah kolom h dengan kolom x dan y seperti ini : | x1 y1 h1 | x1 y1 | x2 y2 h2 | x2 y2 | x3 y3 h3 | x3 y3 | 3 -1 -2 | 3 -1 | 1 1 -4 | 1 1 | 2 4 8 | 2 4 Dz = (x1.y2.h3)+(y1.h2.x3)+(h1.x2.y3)-(x3.y2.h1)-(y3.h2.x1)-(h3.x2.y1) Dz = (3x1x8)+(-1x-4x2)+(-2x1x4)-(2x1x-2)-(4x-4x3)-(8x1x-1) Dz = 24+8+(-8)-(-4)-(-48)-(-8) Dz = 24+8-8+4+48+8 Dz = 84 Jadi nilai Dx dan Dz berturut-turut adalah Dx = -42 dan Dz = 84 Semoga penjelasan kakak dapat dimengerti ya dek :)