Diketahui segitiga siku-siku sama kaki pertama dengan panjang sisi siku-siku 2 cm. dibuat segitiga siku-siku sama kaki kedua dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama sama dengan panjang sisi miring segitiga kedua. Segitiga siku-siku sama kaki ketiga, keempat dan seterusnya masing-masing dibuat dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga sebelumnya. Panjang keliling seluruh segitiga tersebut adalah

Hai Arletta, jawaban yang benar adalah 12 + 8√2 cm. Pembahasan: Ingat bahwa rumus jumlah deret tak hingga adalah S∞ = a/(1 - r) sisi miring segitiga siku-siku = √(sisi alas² + sisi tegak²) Sehingga sisi miring I = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 keliling I = 2 + 2 + 2√2 = 4 + 2√2 (sisi miring II)² = 2 . (sisi siku II)² 2² = 2.(sisi siku II)² 4 = 2. (sisi siku II)² (sisi suku II)² = 4/2 (sisi suku II)² = 2 √(sisi suku II)² = √2 sisi siku II = √2 keliling II = √2 + √2 + 2 = 2 + 2√2 r = keliling II / keliling I r = (2 + 2√2) / (4 + 2√2) r = (1 + √2) / (2 + √2) r = (1 + √2)(2 - √2) / (4 - 2) r = (2 - √2 + 2√2 - 2) / 2 r = √2 / 2 r = 1/2 √2 jumlah keliling = a / (1 - r) jumlah keliling = (4 + 2√2) /(1 - 1/2√2) jumlah keliling = (4 + 2√2)(1 + 1/2√2) / (1 - 1/2) jumlah keliling = (4 + 2√2 + 2√2 + 2) / (1/2) jumlah keliling = (6 + 4√2) / (1/2) jumlah keliling = 2(6 + 4√2) jumlah keliling = 12 + 8√2 Dengan demikian, panjang keliling seluruh segitiga tersebut adalah 12 + 8√2 cm. Semoga membantu ya :)