Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi AC=b cm, sisi BC=a cm, dan a+b=10 cm. Jika ∠A=30° dan ∠B=60°, maka panjang sisi AC = ... cm.

Jawaban yang benar adalah (15 - 5√3) cm Perbandingan segitiga istimewa dengan sudut 30°, 60°, 90° adalah tinggi : alas : sisi miring = 1 : √3 : 2 Untuk menghitung perbandingan dapat menggunakan Nilai yang ditanyakan = perbandingan yang ditanyakan/perbandingan yang diketahui x nilai yang diketahui Ingat! a/(a + √b) = a/(a + √b) x (a -√b)/(a -√b) (a+b) (a-b) = a² - b² Perbandingan segitiga istimewa dan ilustrasi segitiga pada soal dapat dilihat pada gambar terlampir AC : BC = √3 : 1 Maka panjang AC = √3/(1+√3) x 10 = √3/(1+√3) x (1-√3)/(1-√3) x 10 = √3(1-√3)/(1² - 3) x 10 = √3(1-√3)/(-2) x 10 = (√3 - 3)/(-2) x 10 = -(3-√3)/(-2) x 10 = (3 - √3)/2 x 10 = (3 - √3) x 10/2 = (3 - √3) x 5 = (15 - 5√3) cm Jadi panjang AC adalah (15 - 5√3) cm