Diketahui segitiga ABC pada bidang koordinat. Koordinat titik A terhadap titik acuan B adalah (−5,2). Koordinat titik B terhadap titik acuan C adalah (2,−4). Tentukan koordinat posisi titik C terhadap titik acuan A!

Jawaban yang benar adalah (3, 2) Konsep : Jika titik P(a, b) dan Q(c, d), maka : Koordinator P terhadap titik acuan Q adalah (a-c, b-d) Pembahasan : Koordinat titik A terhadap titik acuan B adalah (−5,2) Misalkan titik A(a₁, a₂) dan B(b₁, b₂), maka : a₁ – b₁ = –5 ... Persamaan 1 a₂ – b₂ = 2 ... Persamaan 2 Koordinat titik B terhadap titik acuan C adalah (2,−4) Misalkan titik B(b₁, b₂) dan C(c₁, c₂), maka : b₁ – c₁ = 2 ... Persamaan 3 b₂ – c₂ = –4 ... Persamaan 4 Eliminasi b₁ pada persamaan 1 dan 3: a₁ – b₁ = –5 b₁ – c₁ = 2 __________ + a₁– c₁ = –3 (dibagi (-1)) –a₁+ c₁ = 3 c₁–a₁ = 3 Eliminasi b₂ pada persamaan 2 dan 4 : a₂ – b₂ = 2 b₂ – c₂ = –4 __________ + a₂ – c₂ = –2 (dibagi (-1)) –a₂ + c₂ = 2 c₂–a₂ = 2 koordinat posisi titik C terhadap titik acuan A yaitu : (c₁-a₁, c₂-a₂) = (3, 2) Jadi diperoleh koordinat posisi titik C terhadap titik acuan A adalah (3, 2)