diketahui segitiga ABC pada bidang koordinat kartesius. Koordinat titik A(-3,-4) dan titik B (5,-4). Jelaskan posisi titik C yang mungkin dan sebutkan tiga contoh titiknya agar luas segitiga ABC yang berbentuk adalah 24 satuan luas! (Lengkapi dengan sketsa/gambar pada bidang koordinat kartesius)

Hallo Rhifa, terimakasih sudah bertanya pada Roboguru. Jawaban untuk soal ini adalah C(-3,2). Ingat kembali, rumus mencari jarak dua titik sembarang (x1,y1) dan (x2,y2) adalah: Jarak = √ [(x2 - x1)²+ (y2-y1)²] Diketahui A(-3,-4), B (5,-4) Jarak AB = √ [(5- (-3))²+ (-4-(-4))²] = √ [(8)²+ (0)²] = √ [(8)²] = 8 Jenis segitiga yang akan kita buat adalah segitiga siku-siku, oleh karenanya AB harus tegak lurus dengan AC pada titik A. Ingat kembali konsep dua pasang titik yang saling tegak lurus tersebut memiliki ciri-ciri: A(a,b), B (c,b) dan A(a,b), C(a,d) sehingga untuk 2 pasang titik A(-3,-4), B (5,-4) dan A(-3,-4), C(-3,d) Untuk mencari C(-3,d) agar luas segitiga menjadi 24, jarak AC dapat diperoleh dari rumus luas segitiga siku-siku, sehingga memenuhi: Luas segitiga = 1/2 x AB x AC ..................24 = 1/2 x 8 x AC ..................24 = 4 x AC .................AC = 24/4 .................AC = 6 menggunakan rumus jarak 2 titik diperoleh: Jarak AC = √ [(-3- (-3))²+ (d-(-4))²] .............6 = √ [(0)²+ (d+4)²] .............6 = √ [(d+4)²] .............6 = d + 4 .............d = 6 -4 .............d = 2 Sehingga diperoleh titik C(-3,2). Jadi, 3 titik koordinat yang membentuk segitiga dengan luas 24 sl diperoleh A(-3,-4), B (5,-4), dan C(-3,2), untuk sketsa gambar dapat dilihat pada gambar terlampir. Semoga membantu :)