Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A(6,12),B(−9,3) dan C (6,−6). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut: a. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 1/3 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90^(∘) searah jarum jam yang berpusat di titik asal.

<p>Jawab: Seperti gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek baik memperbesar atau memperkecil.</li><li>Titik P(x, y) didilatasi oleh titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k, hasil bayangannya adalah P'(kx, ky).</li><li>Rotasi adalah perubahan posisi titik atau bidang dengan cara diputar dengan suatu titik pusat dan sudut tertentu.</li><li>Titik P(x, y) dirotasi oleh titik pusat O(0,0) dan sudut 90°, hasil rotasinya adalah P'(-y, x).</li></ul><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Langkah 1. Menentukan hasil bayangan dilatasi.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 1/3]&nbsp;</p><p>A(6,12) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;A'(1/3×6 , 1/3×12) = A'(2, 4)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 1/3]&nbsp;</p><p>B(−9,3) &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;B'(1/3×(-9) , 1/3×3) = B'(-3, 1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [O, 1/3]&nbsp;</p><p>C (6,−6) &nbsp; &nbsp;-------------------&gt; &nbsp;C'(1/3×6 , 1/3×(-6)) = C'(2, -2)</p><p>Langkah 2. Menentukan hasil bayangan rotasi.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 90°]</p><p>&nbsp;A'(2, 4) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;A''(-4, 2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [O, 90°]</p><p>&nbsp;B'(-3, 1) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;B''(-1, -3)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 90°]</p><p>&nbsp;C'(2, -2) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;C''(2, 2)</p><p>Jika hasil bayangan A''B''C'' digambar pada diagram kartesius, diperoleh gambar seperti berikut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti berikut.</u></strong></p>