Althafarizqi D

28 Januari 2023 00:50

Iklan

Iklan

Althafarizqi D

28 Januari 2023 00:50

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A(6,12),B(−9,3) dan C (6,−6). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut: a. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 1/3 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90^(∘) searah jarum jam yang berpusat di titik asal.


11

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

01 Agustus 2023 07:24

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: Seperti gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek baik memperbesar atau memperkecil.</li><li>Titik P(x, y) didilatasi oleh titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k, hasil bayangannya adalah P'(kx, ky).</li><li>Rotasi adalah perubahan posisi titik atau bidang dengan cara diputar dengan suatu titik pusat dan sudut tertentu.</li><li>Titik P(x, y) dirotasi oleh titik pusat O(0,0) dan sudut 90°, hasil rotasinya adalah P'(-y, x).</li></ul><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Langkah 1. Menentukan hasil bayangan dilatasi.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 1/3]&nbsp;</p><p>A(6,12) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;A'(1/3×6 , 1/3×12) = A'(2, 4)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 1/3]&nbsp;</p><p>B(−9,3) &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;B'(1/3×(-9) , 1/3×3) = B'(-3, 1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [O, 1/3]&nbsp;</p><p>C (6,−6) &nbsp; &nbsp;-------------------&gt; &nbsp;C'(1/3×6 , 1/3×(-6)) = C'(2, -2)</p><p>Langkah 2. Menentukan hasil bayangan rotasi.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 90°]</p><p>&nbsp;A'(2, 4) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;A''(-4, 2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [O, 90°]</p><p>&nbsp;B'(-3, 1) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;B''(-1, -3)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 90°]</p><p>&nbsp;C'(2, -2) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;C''(2, 2)</p><p>Jika hasil bayangan A''B''C'' digambar pada diagram kartesius, diperoleh gambar seperti berikut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti berikut.</u></strong></p>

Jawab: Seperti gambar berikut.

Pembahasan:

  • Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek baik memperbesar atau memperkecil.
  • Titik P(x, y) didilatasi oleh titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k, hasil bayangannya adalah P'(kx, ky).
  • Rotasi adalah perubahan posisi titik atau bidang dengan cara diputar dengan suatu titik pusat dan sudut tertentu.
  • Titik P(x, y) dirotasi oleh titik pusat O(0,0) dan sudut 90°, hasil rotasinya adalah P'(-y, x).

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

Langkah 1. Menentukan hasil bayangan dilatasi.

                             [O, 1/3] 

A(6,12)     -------------------->  A'(1/3×6 , 1/3×12) = A'(2, 4)

                           [O, 1/3] 

B(−9,3)   -------------------->  B'(1/3×(-9) , 1/3×3) = B'(-3, 1)

                          [O, 1/3] 

C (6,−6)    ------------------->  C'(1/3×6 , 1/3×(-6)) = C'(2, -2)

Langkah 2. Menentukan hasil bayangan rotasi.

                       [O, 90°]

 A'(2, 4)     -------------------->  A''(-4, 2)

                            [O, 90°]

 B'(-3, 1)     -------------------->  B''(-1, -3)

                             [O, 90°]

 C'(2, -2)     -------------------->  C''(2, 2)

Jika hasil bayangan A''B''C'' digambar pada diagram kartesius, diperoleh gambar seperti berikut.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah seperti berikut.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

87

1.0

Jawaban terverifikasi