Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku - siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 7 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Hallo Meta M, Kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : 96 cm² Ingat! ➡️ Rumus untuk menentukan luas permukaan prisma adalah sebagai berikut: Lp = (2 x La) + (Ka x t) dengan: Lp : Luas permukaan prisma La : Luas alas Ka : Keliling alas t : Tinggi prisma ➡️ Rumus untuk menentukan Luas segitiga adalah sebagai berikut: L = 1/2 x a x t dengan: L : Luas segitiga a : Alas segitiga t : Tinggi segitiga ➡️ Rumus untuk menentukan keliling segitiga adalah sebagai berikut: Keliling segitiga = Jumlah semua sisi ➡️ Pada segitiga siku-siku berlaku teorema phytagoras berikut ini: c² = a² + b² dengan a : sisi alas pada segitiga siku-siku b : Sisi tegak pada segitiga siku-siku c : sisi miring segitiga siku-siku Dari soal diketahui: sisi penyiku alas segitiga adalah 3 cm dan 4 cm --> alas segitiga = a = 3 cm --> Tinggi segitiga = b = 4 cm Tinggi prisma = 7 cm Dengan menggunakan rumus luas segitiga di atas, maka diperoleh luas alas prisma sebagai berikut: Luas alas prisma tersebut adalah sebagai berikut: Luas alas prisma = Luas segitiga Luas alas prisma = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga Luas alas prisma = 1/2 x 3 x 4 Luas alas prisma = 12/2 Luas alas prisma = 6 cm² Untuk menghitung keliling alas prisma tersebut dibutuhkan panjang sisi ketiga atau sisi miring segitiga alas tersebut. Dengan menggunakan teorema phytagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut: c² = a² + b² c² = 3² + 4² c² = 9 + 16 c² = 25 c = ±√25 c = ± 5 Karena c merupakan suatu panjang, maka c tidak mungkin bernilai negatif, sehingga c = 5 cm. Jadi keliling alas prisma tersebut adalah sebagai berikut: Keliling alas prisma = Keliling segitiga Keliling alas prisma = Jumlah semua sisi Keliling alas prisma = a + b + c Keliling alas prisma = 3 + 4 + 5 Keliling alas prisma = 12 cm Oleh karena itu, Luas permukaan prisma adalah sebagai berikut: Luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma) Luas permukaan prisma = (2 x 6) + (12 x 7) Luas permukaan prisma = 12 + 84 Luas permukaan prisma = 96 cm² Dengan demikian, Luas permukaan prisma tersebut adalah 96 cm². Terima kasih, semoga membantu :))