diketahui sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku siku panjang sisi terpendek dan terpanjang masing masing 7 cm dan 25 cm tinggi prisma 5 cm.tentukan: a. luas prisma b. volume prisma

Halo kak Nurul, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : a. Luas permukaan = 364 cm² b. Volume = 420 cm² ⚠️INGAT! Prisma Segitiga Siku-Siku Jika diketahui suatu prisma dengan alas segitiga siku-siku dimana sisi alas a, sisi tegak t, dan sisi miring s. Tinggi prisma adalah T, maka : ▪️hubungan sisi-sisi alas : s² = a² + t² ▪️luas alas : La = ½(a × t) ▪️luas sisi tegak : Lt = (a + s + t) × T ▪️luas permukaan : Lp = La + Lt ▪️volume : V = La × T Sehingga : Prisma alas segitiga siku-siku dengan sisi terpanjang alas adalah 25 cm dan sisi terpendek alas adalah 7 cm. Tinggi prisma adalah 5 cm 👉 sisi terpanjang alas adalah sisi miring : s = 25 cm 👉 sisi terpendek alas misal adalah sisi alas : a = 7 cm 👉 tinggi prisma : T = 5 cm 👉 tinggi alas (t) diperoleh dari hubungan sisi-sisi alas : s² = a² + t² ↔️ 25² = 7² + t² ↔️ 625 = 49 + t² ↔️ t² = 625 - 49 ↔️ t² = 576 ↔️ t = ±√576 ↔️ t = ±24 cm Karena tinggi suatu alas prima tidak akan bernilai negatif, maka nilai t yang memenuhi adalah t = 24 cm Luas permukaan prisma : Lp = La + Lt Lp = ½(a × t) + (a + s + t)T Lp = ½(7 × 24) + (7 + 25 + 24)5 Lp = ½(168) + (56)5 Lp = 84 + 280 Lp = 364 cm² Volume prisma : V = La × T V = ½(a × t) × T V = ½(7 × 24) × 5 V = 84 × 5 V = 420 cm³ Jadi, luas permukaan dan volume prisma tersebur secara berturut-turut adalah 364 cm² dan 420 cm³