Diketahui sebuah kerucut dengan volume 243π cm³. jika jari-jari alas kerucut sama dengan tingginya, tentukan ukuran kerucut tersebut.

Dalam masalah ini, kita diminta untuk menentukan ukuran sebuah kerucut yang memiliki volume $243\pi \, \text{cm}^3$ dan jari-jari alas yang sama dengan tingginya. Kita dapat menggunakan rumus volume kerucut, yang diberikan sebagai: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Diketahui volume kerucut adalah $243\pi \, \text{cm}^3$. Juga, karena jari-jari alas dikatakan sama dengan tingginya, kita akan menggunakan $r$ untuk jari-jari dan tinggi. Kita dapat menyelesaikan masalah ini dalam beberapa langkah: Langkah 1: Kita akan mengganti nilai volume yang diketahui ke dalam rumus: \[ 243\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 r \] \[ 729 = r^3 \] Dari sini, kita dapat menemukan nilai $r$, yaitu $r = 9$ cm. Langkah 2: Karena jari-jari $r$ sama dengan tinggi $t$, maka tinggi kerucut juga $t = 9$ cm. Jadi, kerucut tersebut memiliki jari-jari $r = 9$ cm dan tinggi $t = 9$ cm.