Diketahui sebuah barisan aritmetika dengan suku ke...

Question

Diketahui sebuah barisan aritmetika dengan suku ketiga sama dengan 11 dan suku kesepuluh sama dengan 39 . 
Tentukan rumus suku ke- n.

M. Nur · Accepted Answer

Halo Dek, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban : Un = 4n - 1

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang berdekatan selalu sama.

Suku ke n (Un) dari barisan aritmatika, yaitu:
Un = a + (n - 1)b

Dimana,
a = suku pertama
b = beda = Un - U(n-1)
n = suku ke n

Ingat!
a(b ± c) = a.b ± a.c

Pembahasan,

Diketahui:
U3 = 11 ---> a+(3-1)b = 11 ---> a + 2b = 11 ... (persamaan 1)
U10=39---> a+(10-1)b=39 ---> a + 9b = 39 ... (persamaan 2)

Eliminasi a dari persamaan 1 dan 2, diperoleh:
a + 2b = 11
a + 9b = 39
--------------(-)
-7b = -28
b = -28/(-7)
b = 4

Subtitusi b = 4 ke persamaan 1, diperoleh:
a + 2b = 11
a + 2(4) = 11
a + 8 = 11
a = 11 - 8
a = 3

Jadi, suku pertama dan beda barisan tersebut adalah a = 3 dan b = 4 .
Sehingga, rumus suku ke n dari barisan tersebut adalah:
Un = a + (n - 1)b
Un = 3 + (n - 1)4
Un = 3 + 4n - 4
Un = 3 - 4 + 4n
Un = -1 + 4n
Un = 4n - 1

Oleh karena itu, rumus suku ke n yaitu:
Un = 4n - 1

Diketahui sebuah barisan aritmetika dengan suku ketiga sama dengan 11 dan suku kesepuluh sama dengan 39 . Tentukan rumus suku ke- n.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa