Diketahui salah satu akar persamaan kuadrat x²+px−10=0 adalah 5. Perhatikan penyataan berikut (i) Nilai p=3 (ii) Nilai akar persamaan kuadrat yang lain adalah - 2 (iii) Jumlah akar persamaan kuadrat itu sama dengan - 3 (iv) Hasil kali akar kedua persamaan kuadrat itu sama dengan 10 Pernyataan di atas yang benar adalah .... A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)

Halo Niko , jawaban untuk soal ini adalah ii (tidak ada pada pilihan jawaban) Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Konsep pemfaktoran : Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0 Rumus mencari persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya, ( 𝑥 - 𝑥1) ( 𝑥 - 𝑥2) = 0 Dimana 𝑥1 dan 𝑥2 merupakan akar - akar dari suatu persamaan kuadrat. Perkalian distributif (a + b) × (c + d) = (a × c) + (a ×d) + (b × c) + (b ×d) Diketahui, persamaan kuadrat x²+px−10=0 salah satu akarnya adalah 5 Ditanyakan, pernyataan yang benar Dijawab, (i) Nilai p=3 salah satu akar persamaan kuadrat x²+px−10=0 adalah 5 subtitusi x = 5 ke persamaan kuadrat f(x) = x²+px−10 f (5) = 5² + p (5) - 10 0 = 25 + 5p - 10 0 = 5p + 15 5p = - 15 p = - 15/5 p = - 3 pernyataan (i) tidak memenuhi (ii) Nilai akar persamaan kuadrat yang lain adalah - 2 Untuk mencari nilai x, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. subtitusi p = -3 x²-3x−10=0 maka a =1, b = -3 dan c = -10 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya -3 dan apabila dikalikan hasilnya -10 Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = -3 p · q= c p · q = -10 Didapatkan dua bilangan yaitu -5 dan 2 . Pembuktian : p + q = -3 2 - 5 = -3(terbukti) p · q = c - 5 · 2 = -10 (terbukti) persamaan kuadrat x² - 3x−10=0 dapat difaktorkan menjadi (x - 5) (𝑥 +2) = 0 didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut x - 5= 0 x= 5 atau x + 5=0 x= -2 pernyataan (ii)memenuhi karena Nilai akar persamaan kuadrat yang lain adalah - 2 Jumlah akar persamaan kuadrat itu sama dengan - 3 x1 = 5 dan x2 = -2 x1 + x2 = 5 - 2 = 3 pernyataan (iii) tidak memenuhi Hasil kali akar kedua persamaan kuadrat itu sama dengan 10 x1 = 5 dan x2 = -2 x1 · x2 = 5 · -2 = - 10 pernyataan (iv) tidak memenuhi Sehingga dapat disimpulkan bahwa,Pernyataan di atas yang benar adalah pernyataan (ii) Oleh karena itu, tidak ada pada pilihan jawaban Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊