Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648?

Jawaban soal ini adalah suku ke-28 Ingat! Un = suku ke-n Konsep pemfaktoran : Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0 Pembahasan karena ditanyakan 648 suku ke berapa, maka dicari n, subtitusi Un = 648 ke rumus Un = n² - 5n + 4 648 = n² - 5n + 4 n² - 5n + 4 - 648 = 0 n² - 5n - 644 = 0 a = 1 , b = - 5, c = -644 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 5 dan apabila dikalikan hasilnya -644 . Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = - 5 p · q= c p · q = -644 Didapatkan dua bilangan yaitu 23 dan - 28 . Pembuktian : p + q = - 5 23 - 28= - 5(terbukti) p · q = c - 28 · 23= -644 (terbukti) persamaan kuadrat n² - 5n - 644 dapat difaktorkan menjadi (n - 28) (n + 23) = 0 didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut n- 28= 0 n = 28 atau n + 23 =0 n= -23 karena suku ke-n tidak mungkin negatif maka n yang memenuhi adalah 28, artinya 648 merupakan suku ke 28 Jadi, 648 adalah suku ke-28