Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan 8n + 2. Jumlah suku ke-15 dan ke-20 dari barisan tersebut adalah

<h2>Jawabannya adalah d. 284.</h2><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Penjelasan</u></strong></p><p>Rumus umum untuk suku ke-n dari sebuah barisan adalah <i>U</i>_n = <i>U</i>₁ + (<i>n</i>-1)<i>d</i>, di mana <i>U</i>_n adalah suku ke-n, <i>U</i>₁ adalah suku pertama, <i>n</i> adalah nomor suku, dan <i>d</i> adalah selisih antara suku-suku berurutan.</p><p>&nbsp;</p><p>Dalam soal, diberikan rumus suku ke-n <i>U</i>_n = 8<i>n</i> + 2. Kita perlu menemukan nilai <i>U</i>₁ dan <i>d</i> agar dapat menghitung jumlah suku ke-15 dan ke-20.</p><p>Dengan membandingkan rumus suku ke-n dengan <i>U</i>_n = <i>U</i>₁ + (<i>n</i>-1)<i>d</i>, kita dapat menyamakan koefisien 8 dari 8<i>n</i> dengan <i>d</i>:</p><p><i>d</i> = 8</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, kita perlu mencari <i>U</i>₁, yaitu suku pertama. Kita bisa menggantikan <i>n</i> = 1 ke dalam rumus suku ke-n:</p><p><i>U</i>₁ = 8 × 1 + 2 = 10</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita memiliki <i>d</i> = 8 dan <i>U</i>₁ = 10, kita dapat menghitung suku ke-15 dan suku ke-20:</p><p>Suku ke-15:<br><i>U</i>₁₅ = 10 + (15 - 1)8 = 10 + 14 × 8 = 10 + 112 = 122</p><p>Suku ke-20:<br><i>U</i>₂₀ = 10 + (20 - 1)8 = 10 + 19 × 8 = 10 + 152 = 162</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, kita dapat menghitung jumlah suku ke-15 dan ke-20:</strong></p><p><strong>Jumlah = </strong><i><strong>U</strong></i><strong>₁₅ + </strong><i><strong>U</strong></i><strong>₂₀ = 122 + 162 = 284</strong></p>