diketahui rumus fungsi kuadrat f(x)=x²-4x+3 dan beberapa pernyataan berikut. (i) grafik fungsi memotong sumbu x di dua titik (ii) nilai diskriminan kurang dari nol (iii) mempunyai nilai f(x) maksimum (iv) grafik fungsi terbuka ke atas pernyataan yang benar adalah...

Hai Indah, kk coba bantu yaa Pernyataan yang benar adalah (i), (ii), dan (iv). Pembahasan: Untuk mencari tahu kebenaran pernyataan (i) dan (ii) maka akan dicari diskrimian dari fungsi kuadrat f(x). Diskriminan f(x) = ax²+bx+c dapat dicari dengan rumus : D = b² - 4ac. Jika D>0, maka grafik memotong sumbu x di dua titik, jika D = 0 maka grafik memotong sumbu x di satu titik (menyinggung sumbu x), dan jika D<0 maka grafik tidak memotong sumbu x. Pada soal: f(x)=x²-4x+3 >> a = 1, b = -4, c = 3. D = b² - 4ac = (-4)²-4.1.3 = 16 - 12 = 4 > 0 Karena D>0, maka grafik memotong sumbu x di dua titik sehingga pernyataan (i) dan (ii) benar. Untuk mencari tahu kebenaran pernyataan (iii) dan (iv) maka ingat kembali jika f(x) = ax²+bx+c : a>0 maka grafik terbuka ke atas dan f(x) mempunyai nilai minimum. a<0 maka grafik terbuka ke bawah dan f(x) mempunyai nilai maksimum. Pada soal: f(x)=x²-4x+3 >> a = 1, b = -4, c = 3. Diketahui a = 1 > 0 maka grafik terbuka ke atas dan f(x) mempunyai nilai minimum sehingga pernyataan (iii) salah, namun pernyataan (iv) benar. Jadi, pernyataan yang benar adalah (i), (ii), dan (iv). Semoga membantu^^.